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cioè non permettendosi di riguardare le due potenze come agenti 

 sul corpo in tutto il tempo del suo movimento : il che si fa in quelle 

 solite dimostrazioni. E per vero dire, da che il corpo ha preso una 

 direzione media, non esistono più le due tendenze delle forze date, 

 ma solo quella media, presa dopo il primo istante. Quindi si assunse 

 a dimostrare la verità della supposizione, cioè si propose di far ve- 

 dere che la strada del corpo è veramente la stessa, sia che le due 

 potenze non agiscano sopra di lui che nel primo istante, sia che 

 agiscano continuamente sopra il corpo amhedue in una volta. Bif- 

 fa Iti quella supposizione parte dal credere che sia un assioma in- 

 contestahile, come avverte lo stesso d'Alembert, che l'effetto di due 

 cause congiunte sia eguale alla somma dei loro effetti separatamente 

 presi; o che due cause agiscano congiuntamente, come agirebbero 

 separatamente: la qual cosa non sembra dell'evidenza degli assiomi 

 vestita. Convenendo poi cbe la dimostrazione del d'Alembert sia al- 

 quanto complicata, e chiamata, come suol dirsi, da lontano, sono ben 

 lungi dal crederla, come a molti parve, poco geometrica e quasi 

 meccanica. 



Intanto, prima di procedere più oltre, avvertirò col nostro Lagran- 

 gio, che tra il principio della leva e quello della composizione delle 

 forze passa questa differenza: i.° Che il caso più facile per l'uno è il 

 più difficile per l'altro, e viceversa; cioè che l'equilibrio di tre forze 

 espresse pei lati di un triangolo paralleli e proporzionali, rispettiva- 

 mente alle dette forze, dedotto difficilmente col principio della leva, 

 dichiarasi sul momento con quello della composizione delle forze; e 

 al contrario la composizione delle forze parallele, che fluisce imme- 

 diatamente dal principio della leva, non si stabilisce con quello della 

 composizione delle forze concorrenti che col mezzo di considerazioni 

 indirette; o sostituendo una leva angolare alla leva diritta, o aggiun- 

 gendovi due forze estranee, che si distruggono vicendevolmente, ma 

 che, composte con le potenze date, le rendono concorrenti, o imma- 

 ginando che le direzioni delle potenze prolungale concorrano ad una 

 distanza infinita. 2. Che il principio della leva è il solo che sia fon- 

 dato sulla natura dell' equilibrio, in sé stesso considerato come uno 

 stalo indipendente dal moto ; ond' è che vi ha una differenza es- 

 senziale nella maniera di misurare le potenze che si fanno equili- 



