3g4 



brio in questi due principj. Nell'equilibrio della leva le potenze non 

 sono che pesi, e possono essere riguardate come tali; ed una potenza 

 non è stimata doppia o tripla di un'altra se non in quanto ella è 

 formata dall'unione di due o tre potenze, eguali ciascuna all'altra 

 potenza. Ma, segue Lagrangio, la tendenza a muoversi è supposta la 

 stessa in ciascuna potenza, qualunque sia la sua intensità; dove nel 

 principio della composizione delle forze stimasi il valore delle forze 

 dal grado di velocità ch'ella comunicherebbe al corpo, a cui sono 

 applicate, se ciascuna fosse libera di agire separatamente; ed è forse 

 questa differenza, conchiude egli, nella maniera di concepire le for- 

 ze, che impedì lungo tempo i meccanici dall' impiegare le leggi co- 

 nosciute della composizione del moto nella teoria dell'equilibrio, il 

 di cui caso più semplice è quello dell'equilibrio dei corpi pesanti. 



Non è poi nuovo, che dal teorema di Varignon sulla composi- 

 zione delle forze si passi facilmente al principio della leva ; poiché 

 sapevasi bene, che essendo il momento della forza espresso per la 

 diagonale, relativamente a un punto preso dentro o fuori dell'angolo 

 delle due forze, eguale alla differenza o alla somma dei momenti 

 delle due forze, rispetto allo stesso punto, se prendevasi il punto 

 sulla diagonale, nel qual caso il di lei momento divien nullo; sa- 

 pevasi, dico, che facendosi nel primo caso eguali i due altri mo- 

 menti , le perpendicolari, condotte dal punto della diagonale alle 

 due forze espresse pei due lati, ne esprimevano una leva angolare, 

 e ne davano il principio dell'equilibrio in essa. 



Ben è da avvertire, che come quel teorema non è che un teo- 

 rema di geometria, così, dove questo fosse già conosciuto, potrebbero 

 dispensarsi i meccanici di recarci altre dimostrazioni; e ciò valga di 

 tutte le altre verità geometriche, in cui le forze possono essere dalle 

 linee rappresentate; e il potran sempre, mentre presa una forza qual- 

 unque, o il di lei effetto, per unità, l'espressione di ogn' altra forza 

 non è che una relazione matematica, che potrassi perciò esprimere 

 per linee o per numeri. Così, per esempio, trovata l'espressione del- 

 l'angolo che fanno due linee tra di loro, dati gli angoli ch'esse fan- 

 no coi tre assi ortogonali, si può senz'altro tradurre detta espressione 

 a quella dell'angolo che fanno tra loro due forze, conosciuti gli an- 

 goli che fa ciascuna di esse coi tre assi ortogonali; dal qual teorema 



