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dipende tutta la teoria dei momenti, si strettamente legata con quella 

 delle projezioni. 



Daniele Bernulli poi, e in seguito d'Alembert ed altri, cercarono 

 di rendere il principio della composizione delle forze indipendente 

 dalla considerazione del moto, derivandolo da princìpi per se stessi 

 evidenti. E certo tali sono quelli che Bernulli assume; ma, oltre 

 che la dimostrazione che ne deduce è. molto complicata , né vie- 

 ne gran fatto semplificata dagli studj del d'Alembert, può dirsi che 

 non sia affatto esente dalla considerazione del moto ; che certo non 

 ne prescinde il principio a quella sua dimostrazione necessario, cioè 

 che se due forze agiscono sullo stesso punto in direzioni differenti, 

 esse hanno per risultante una forza unica, che divide in due egual 

 mente l'angolo compreso tra le loro direzioni, quando esse forze 

 sono eguali; e che è eguale alla loro somma, quando quest'angolo 

 è nullo; e alla loro differenza, quando l'angolo è di due retti: il 

 qual principio dimostrasi, considerando il moto che deve prendere 

 un corpo spinto da due forze che non sono in equilibrio, e che es- 

 sendo necessariamente unico, può essere attribuito ad una forza unica 

 che agisca sopra di lui nella direzione del suo movimento. 



Tutte le altre dimostrazioni, benché molte ve n'abbiano di ele- 

 ganti e rigorose, hanno tutte bisogno almeno di trasferire le forze 

 da un punto ad un altro della loro direzione; il che se è permesso 

 in genere di fare, non è permesso di farlo senza moto. 



Altri poi avvisarono di derivare tale dimostrazione dalla teoria 

 delle funzioni, considerando la risultante come funzione delle com- 

 ponenti, e dell'angolo compreso tra di esse; ma convien confessare 

 con Lagrangio, che siffatte dimostrazioni hanno più l'aria di costru- 

 zioni geometriche o di problemi analitici, che di deduzioni di mec- 

 canica; e che separando in esse la composizione delle forze dalla 

 composizione dei movimenti, il principio statico perde molto della 

 sua evidenza e della sua semplicità. x<Utronde hanno tutte bisogno 

 del principio citato del Bernulli , il quale non è, come nota il La- 

 grangio, affatto esente dalla considerazione del moto. 



Ma non potrebbesi con somma chiarezza , senza menomamente 

 valersi dell'idea del moto, dimostrare il principio della composizione 

 delle forze concorrenti in un punto, dalla composizione partendo 



