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delle forze parallele, che immediatamente dal principio deriva della 

 leva? Ecco l'oggetto della presente Memoria, a cui soddisferemo dopo 

 che alcuna cosa avrein detto del principio delle velocità virtuali. 



Il principio delle velocità virtuali, già prima da Galileo indicato, 

 il quale osservò aver esso luogo nell'equilibrio di tutte le macchine, 

 consiste nello stabilire, che nel caso dell'equilibrio la somma dei mo- 

 menti debba essere eguale a zero; intendendo per momento col Ga- 

 lileo la potenza moltiplicata per la velocità virtuale, dipendente dal 

 modo con cui la velocità agisce. Questo principio aggiunge al merito 

 della somma semplicità e generalità quello di poter essere tradotto 

 in una formola generale, che inchiude tutti i problemi che possono 

 essere proposti sull'equilibrio dei corpi, come avverte Lagrangio, e 

 coni' esso sperimentò nella sua Meccanica analitica. 



Dubita per altro lo stesso autore, se detto principio sia abbastan- 

 za evidente per se stesso, onde meritare di essere posto nel novero 

 dei principj primitivi: tanto più che le dimostrazioni, che di esso 

 sino allora si eran date, più o meno direttamente si erano fatte di- 

 pendere dai due altri principj sovra esposti. 



Ma Lagrangio finalmente si accorse esservi in meccanica un altro 

 principio indipendente dai due sovra indicati, che sembra essere il 

 vero fondamento del principio delle velocità virtuali, il quale può 

 chiamarsi il principio delle taglie o carrucole; che consiste nell'es- 

 sere nella combinazione di due polispasti,, l'uno fisso e l'altro mo- 

 bile, abbracciali da una stessa corda, di cui luna estremità è at- 

 taccata fissamente, e l'altra è tirata da una potenza, ossia nella mac- 

 china formata da tal combinazione, la potenza al peso portato dal 

 polispasto mobile, come l'unità è al numero dei cordoni che metton 

 capo a questo polispasto, supponendoli tutti paralleli, e prescindendo 

 dall'attrito e dalla rigidezza della corda. 



Ora come dal principio delle velocità virtuali nasce immediata- 

 mente il principio di Torricelli, cioè che vi avrà equilibrio quando 

 due corpi insieme legati sono situati in modo, che il loro centro di 

 gravità non possa più discendere; da cui ne vien subito l'altro, che 

 in un sistema di corpi pesanti in equilibrio il centro di gravità è il 

 pai basso possibile; cosi come quest'ultimo principio sarebbe indi- 

 pendente, per quello che si disse, da quello della composizione delle 



