SEZIONI CONICHE 



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DEIi PROF. PIETRO ORICI 



In qualsivoglia modo un piano seghi il cono retto A B C si jm. IX. 

 potrà sempre condurre per l'asse AL del medesimo un piano pig.!." 

 perpendicolare al piano precedente: l'intersezione di questi due 

 piani sia la retta PE, che incontra in P il piano della base; il 

 punto P sarà quello, pel quale passano i tre nominati piani. 



Il piano indicato dalla traccia P E produrrà sul cono una 

 linea EID, di cui vuoisi trovar l'equazione. A tal uopo pon- 

 gasi in P l'origine delle coordinate, e prendasi la PE per asse 

 delle ascisse, talché PH = a;, HI = y siano le coordinate di un 

 punto qualunque I di quella linea. Pongasi pure ACB=ABC=a, 

 BPE = /3, CL = BL = ?', e PL = »n?', ove saràm>l, quando 

 il punto P è esterno al cono, come per ora si ritiene, e sarà 

 »n=l, od Hi < 1 , quando P è sulla superficie, o nell'interno 

 del cono medesimo. Condotte pel punto P le rette D'E', D"E" 

 rispettivamente parallele ai lati AC, AB del cono, 6 evidente 

 che, finche la traccia PE del piano segante giacerà nell'angolo 

 CPE', poiché /3 rappresenta l'inclinazione di questo piano a 

 quello della base, sarà i3<a, e lo stosso piano segante taglierà 

 le generatrici o tutte nell'una o tutte nell'altra falda del cono. 

 Quando la slessa traccia PE coincidesse colla PE', il piano 

 segante taglierebbe nella falda opposta a B A C tutte le genera- 

 trici del cono meno la A C, che è la sola generatrice parallela 

 al piano medesimo; così allorché PE coinciderà con PE", vcr- 



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