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ran tagliate sulla falda B A C tutte le generatrici mono la A B : 

 nell'uno di questi casi l'angolo /3 d'inclinazione sarìi =«, men- 

 tre nell'altro sarà 13 = 180° — -a. Trovandosi poi la traccia PE 

 in una posizione intermedia alle due PE', PE", sarà /3>o(, e 

 tutte le generatrici del cono, quali nell'una, quali nell'altra 

 falda, resteranno segate, tranne quelle due che sono parallele al 

 piano segante, la posizione delle quali viene determinata dal 

 piano condotto pel vertice A del cono parallelamente al piano 

 segante . 



Ora se la traccia PE invece di muoversi dalla parte BE'E"B' 

 si movesse in senso contrario, cioè dalla parte B D" D' B', alla 

 stessa relazione di grandezza fra gli angoli a, /3 negativi corri- 

 sponderebbero sezioni della stessa natura di quelle considerate 

 precedentemente; vale a dire quando fosse — /3< — a tutte le 

 generatrici del cono sarebbero tagliate sulla falda B A C nel loro 

 prolungamento dal vertice al di la della base, e la traccia del 

 piano segante si troverebbe nell'angolo E" P B'. Per — « = — |3 

 la traccia del piano medesimo coincide con PE", come si ò 

 veduto. E quando fosse — i3> — a la traccia predetta dovrebbe 

 trovarsi nell'angolo E'PE", e coincidere perciò con una dello 

 corrispondenti posizioni su mentovate. 



Pel punto qualunque I della linea d'intersezione EID sia 

 condotto il piano FIG parallelo alla base: la sezione, che esso 

 produrra, sarà circolare; e poiché i due piani EI D, F I G sono 

 perpendicolari al terzo BAC, la loro comune intersezione IH 

 sarà perpendicolare tanto alla D E, quanto alla G F, sarà cioè 

 ordinata comune sì alla linea EID, che alla circonferenza FIG 

 Si avrà dunque 



iri'=2/2=GH . HF (1). 



Dai triangoli G II D e C D P si ricava 



^,jj^HD^nJ=c-^ ^pj^^r^.-l)_s^a ^ 

 sen « sen (a— p) j 



