SEZIONI CONICHE 365 



trasportato nel vertice D della curva, e l'equazione ne diverrà 



2ra;(sen acos |3 — Hi sen |3 CCS a) a:^(sen^a — sen^/3) ., Fig. V 



tfi = ;- . (D), 



sena sen^a 



ove fatto ?/ = si ha 



2 r sen a (sen a cos /3 — wi sen |3 cos a) „ 



^ ^ sen^a^^èn^"^ • • ( ^ 



che esprime la distanza dei due vertici della curva, e rappre- 

 senta un asse della curva stessa, il quale può porsi eguale a 2 a. 



E trasportando l'origine delle coordinate nel punto di 

 mezzo del predetto asse la curva verrà in tal caso rappresen- 

 tata da 

 , 2 '/*-(sen a cos (3 — m sen j3 cos a)^ a:^(scn-a — sen^jS) _ 

 sen^a — sen^/3 "" sen^a 



donde rilevasi che la curva medesima ò anche simmetrica in- 

 torno all'asse delle ordinate, quando questo passi pel punto di 

 mezzo della disianza dei due vertici. Questo punto è il centro 

 della curva, giacché qualunque retta passi per esso e termini 

 alla sua periferia rimane evidentemente bipartita. 



Se nella (7) si faccia a; = o si avrà l'ordinata che passa pel 



centro rappresentata da 



r (sen a cos S> — m sen fi cos a) 



y = — — ---=L— — — ^^ -' . . . (8); 



y sen^ « — sen^ /3 



il doppio di questa ordinata è il secondo asse della curva, il 

 quale s' indicherà con 2 b. 



^, „ . 2 )■ (sen a cos 6 — m sen /3 cos a) , , , 



Il coefficiente — -^ ^ -, che ha la 



sen a 



a; nell'equazione (5), chiamasi parametro. I punti dell'asse delle 

 ascisse corrispondenti alle ordinate eguali al semiparamelro di- 

 consi fuocìd. La posizione loro si avrà dunque dalla (5) ponendo 

 in essa 



r (sen a cos |3 — m sen jS cos «) 

 ^ ~ sen a ' 



