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7/ SGn /3 



e perciò EH= — ^^ -: ma essendo Ali ed Eli le 



^ sen a. — sen p 



coordinate del centro della curva, dovrìi essere 



AH : EH = sen (a + /5) : sen (a- /3) = ^- ^ : ^ ^, 



^ ^ ^ sen« + senp sen a- sen p 



donde 



sen (a - (3) (sen a - sen /3) 



sen (a + /3) (sen a 4- sen j3) 



2 sen ^a - 13) cos |(<^ - 1^) ^ang \{a-^) _ sen^ K'' - i^) 

 27èiri7a^H^)Tosy(^+^)lang"^^+/5)^ ~" ^^(cT-f^)'^' 



La retta A f rappresentata da questa equazione sarà il luogo 

 geometrico dei fuochi f situati nell'angolo C AE. Nello stesso 

 modo trovasi che il luogo geometrico degli altri fuochi f corri- 

 spondenti è la retta A f ' rappresentata dall'equazione 



COS^ i (a — /3) 

 ^^C0S2T(«+^)'^' 



c che i fuochi ip, y' delle sezioni diametralmente opposte sono 

 collocati sulle rette Aip, \(f rispettivamente rappresentate dalle 

 equazioni 



_ sen^ k{oL + ^) _ cos^(«+_^) 



Le equazioni delle quattro rette A f, Af, A y, A^', che evi- 

 dentemente possono essere comprese nelle due 

 sen^ i (a + /B) 

 ^-sTnn(^±T) ^ (^6), 



COS^ ~((X-\-^) 



y ^ cos^T(«±^) 

 rendono palese che le due primo rette sono di tanto inclinate 

 all'asse delle ascisse, quanto le altre due sono inclinate all'asse 

 delle ordinate; onde queste quattro rette a due a due saranno 

 egualmente inclinate all'asse AD del cono. Dunque i fuochi di 

 tutte le sezioni ellittiche simili ad una data trovansi sulle due 



