382 OBICI 



si ba 



2rx sen a (scn a cos (3 - m scn j3 cos «) e- (sen a cos |3 — »h sen /3 cos «)- 

 ^ "^ sen^/3 — sen-« sen-/3 - sen^a 



da cui si traggono per x i due valori 

 Fig. 1." 



, )' (sen a cos jS — m sen |3 cos «) \ 



sen fi + sen a \ 



... (9') 

 I, — }'(sen a cos jS - m sen /3 cos a) 



sen |3 — sen « 



I due punti dell'asse delle ascisse corrispondenti a questi due 

 valori di x sono i fuochi della curva: essi sono dunque equidi- 

 stanti dal centro di essa, e dai vertici, e sono collocati l'uno 

 dalla parte delle ascisse positive, l'altro dalla parie delle ascisse 

 negative; il che vai quanto dire che dessi sono piii distanti dal 

 centro, che non lo sono i vertici, sono cioè interni al cono. 



Poiché le distanze (9') x\x" sono di segno contrario, som- 

 mandole viensi a costituire la differenza dei loro valori assoluti, 

 la quale risulla rappresentala da 



2 r sen « {m sen /3 cos a - sen a cos jB) ^ 



sen^|3 - sen^a " ' 



eguaglia cioè l'asse traverso della curva. 



Rappresentando con à\ à" le distanze dei fuochi da uno 

 stesso punto della curva sarà 



ponendo in queste in luogo di </- il suo valore (5'), ed in luogo 

 di x\ x" i precedenti valori (9'), indi riducendo risulla 



r (sen « cos j3 - m sen /3 cos «) a; sen /3 

 sen /3 + sen a sen a 



r (sen « cos ^ — in sen /3 cos «) x sen /3 



(10') 



^ sen ^ — sen « sen a 



Dalla maggiore di queste due distanze sottraendo la minore si ha 

 ., , 2 r scn a (m scn /3 cos « - sen a cos /3) _ ^^ 

 sen /3 - sen « 



