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E qui pure, nello stesso modo clic per le ellissi simili, si 

 troverà che il luogo geometrico dei centri delle iperbole simili %■ 4.' 

 sarà una retta che passa pel vertice del cono, e rappresentata 

 dall'equazione 



sen (6 - a) 



■^ sen (/3 + a) ' 



qualora si prendano per assi coordinati gli slessi lati AC, AB. 

 Il segno negativo, ond'ò preceduto il secondo membro della 

 precedente equazione, fa vedere che quella retta procede negli 

 angoli di una delle coordinate negative, e perciò è esteriore al 

 cono. Altrettanto avviene pel luogo geometrico dei centri delle 

 sezioni iperboliche simili diametralmente opposte alle prece- 

 denti, il quale è la retta rappresentata da 



_ sen (j3 + a) 

 ^ ^ " sen~(^^ ^" 



Le due ultime equazioni possono evidentemente riunirsi nella 

 sola 



s_en|p+^) 5 



•^ sen(p + a) ^ ^' 



ed e pur chiaro che le due rette corrispondenti sono egualmente 

 inclinate agli assi coordinati, e perciò anche all'asse del cono; 

 ond'ò che ruotando una di esse intorno all'asse predetto gene- 

 rerà una superfìcie conica, che sarà il luogo geometrico dei 

 centri di tutte le iperbole simili ad una data, secondo le quali 

 può venir segato il cono. 



Anche i luoghi geometrici dei fuochi di tutte le nominate 

 iperbole simili possono essere rappresentali dalle stesse quattro 

 equazioni riunite nelle due (16) che rappresentano i luoghi geo- 

 metrici dei fuochi delle ellissi simili. Dunque due superficie 

 coniche analoghe a quelle, che sono luoghi geometrici dei fuo- 

 chi delle ellissi simili, saranno pure i luoghi geometrici di quelli 

 delle iperbole simili. 



