SEZIONI CONICHE 399 



qui si avrà mr = ^r- — a-. Dunque la distanza del piano se- 

 gante dall'asse del cilindro eguagliar deve un cateto d'un trian- ^^' "*■ 

 gole rellangolo avente per ipotcnusa il raggio della base del 

 cilindro, e per l'altro cateto la meta della distanza che deve 

 passare fra le due rette cercate. 



Da tutto quanto si è detto intorno alle sezioni coniche 

 risulta, che le curve, secondo le quali un cono può essere 

 segato da un piano, sono di tre specie differenti, cioè ellissi, 

 iperbole, e parabole. Nelle sezioni ellittiche incontransi i casi 

 particolari, in cui l'ellisse si riduce ad un punto, o a niente. 

 Nelle sezioni iperboliche sono comprese, come caso particolare, 

 due rette concorrenti . E nelle sezioni jiaraboliche può avvenire 

 che si abbia una retta, due rette parallele, ed anche india. Cosi 

 dunque le sezioni coniche possono dar luogo ad otto casi diversi, 

 i quali sono quelli stessi (niuno eccettuato), che s'incontrano 

 nella discussione dell' equazione generale rappresentante le curve 

 di 2.° ordine. 





