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presenteremo colle stesse lettere, applicandovi un apice. Queste però saranno 

 legate fra loro per mezzo delle prime cinque equazioni tradotte all'origine dei 

 movimenti. Quindi l'equazioni finali conterranno quattro parametri. Potremo 

 scegliere per questi le quattro quantità x h jr ti z t> a u 



io. Se le quantità costanti delle tre ultime equazioni sono determinate in- 

 dipendentemente dalle quantità relative all' origine dei movimenti, potremo de- 

 terminare per mezzo delle equazioni generali tradotte all'origine dei movimenti 

 le posizioni primitive dei punti. 



> 20. Eliminando dalle due ultime equazioni ì'x t , avremo un'equazione che 

 apparterrà ad una superficie generata dal complesso delle linee descritte dai 

 punti della retta dell'equazioni Y = Ji,X = x t . Similmente si può ragio- 

 nare se si elimini la y l} o la Zj. 



21. Considerando le quantità x lt y It z t legate per mezzo dell'equazione 

 [A) Fi (x, l j [) Zi ) = o, la linea non sarà più a quattro parametri variabili, 

 ma a tre soltanto, e l'equazioni comprenderanno la famiglia delle linee de- 

 scritte dai punti della superficie dell'equazione (A). 



22. Considerando le quantità x tj Yi, Zi legate per mezzo dell'equazioni 

 (B) F> (xj,jr lt z< ) = o, w* (*iìJi,«. ) = °, 



eliminando per mezzo di queste e delle ritrovate equazioni le coordinate j t) 

 Xi Zi avremo l'equazione della superficie, complesso delle linee descritte dai 

 punti della linea dell'equazione (B). Se poi con l'equazioni (B) si eliminano 

 dalle equazioni ritrovate due parametri, queste comprenderanno la famiglia del- 

 le linee descritte dai punti della lìnea dell'equazioni (B). 



23. Se nell'equazioni (B) si comprendono dei parametri di grandezza, e 

 questi si legano coi parametri di movimento, la generazione diviene molto più 

 generale. 



24. Esempio. Il punto direttore si muova uniformemente lungo l'asse del- 

 le Xj il descrittore si muova uniformemente intorno ad esso in un circolo, il 

 cui piano sia normale all'asse della x; determinare l'equazione dell'elice de- 

 scritta per questo movimento composto. 



Sia ?' il raggio del circolo, e l'equazioni generali diverranno 



(x — a)' + y 3 + Z* = rV^tang. \ <== — , x — a = o, a = A >. + g; 

 ed eliminando a, \, avremo l'equazioni 



z 



jf" + z a = r"j x = k. Are. tang. — + g. 



