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23. Il punto preso sopra la superficie, pel quale passano tutti i piani, di- 

 eesi polo ; la retta condotta per questo dicesi asse; il piano primitivo si po- 

 trebbe chiamare piano coordinato; gli angoli d'inclinazione di differenti piani 

 a questo, anomalie; le distanze r, raggi vettori. 



24. Se la superficie è un piano, basta 1' asse ed il polo, ed i punti si po- 

 tranno determinare per le lunghezze delle rette condotte da questi al polo, e 

 per l'angolo che formano con l'asse. 



25. Si possono determinare le posizioni de' punti sopra le superficie anche 

 nel seguente modo. 



Per un punto preso sopra la superficie condotta una retta ed un piano, 

 si considerino fatte delle sezioni con piani normali a quella retta. La posizio- 

 ne di un punto sarà data quando si conosca a quale distanza dal punto si 

 trovi la sezione che Io contiene, e a qual punto corrisponda di questa sezione. 

 La posizione della sezione viene adunque a determinarsi per le distanze va- 

 lutate sull'asse dall'origine o polo. La posizione del punto sopra la sezione si 

 può determinare o per la distanza presa partendo dal punto che sta sopra il 

 piano coordinato, o per l'angolo che forma la retta condotta pel punto col 

 piano coordinato. 



26. Questo modo di rappresentare le posizioni dei punti sopra la superficie 

 può essere utile riguardo alla superficie di rivoluzione, prendendo per polo il 

 loro vertice, e per asse l'asse stesso di rivoluzione. In tal caso le sezioni nor- 

 mali all'asse sono circoli. 



27. Detto come si possa determinare la posizione di un punto situato so- 

 pra una superficie in queste diverse maniere, si può conoscere come per mez- 

 zo di due equazioni si possa rappresentare la posizione di più punti succeden- 

 tisi con data legge. 



Dei punti situati nello spazio. 



28. Sieno nello spazio tre piani intersecantisi rispettivamente nelle tre ret- 

 te XX', Y Y ', Z Z' (Fig. 7.), e debbasi fissare la posizione di un punto M 

 rispetto a questi piani. La posizione di questo punto M sarà determinata quan- 

 do si sappia: i.° a quale delle otto regioni formate dai tre piani si ritrovi; 

 2.° a quali distanze dai tre piani X A Y, X A Z, Y A Z, prese sopra rette 

 parallele ad A Z, A X, A Y. Infatti essendo il punto nella regione XYAZ, 

 e le tre distanze rispettive essendo a, b, e, prendendo A p = c, e pel punto 



