

97 

 p conducendo la p m parallela ad A Y ed uguale a t ; e pel punto m innal- 

 zando la p M parallela ad AZ, e prendendo mM=a, sarà M P il punto 

 a cui corrispondono que' dati di posizione. 



29. Le distanze prese sopra A X si rappresentino per x , quelle che si 

 prendono sopra parallele ad A Y, partendo dal punto in cui incontrano VA X, 

 si rappresentino per y, e finalmente per z quelle che si prendono sopra pa- 

 rallele ad AZ, partendo dal punto nel quale incontrano il piano X A Y. Le 

 equazioni x=^a, y = b, s = c determineranno la posizione del punto M, e 

 però si diranno le equazioni di questo punto. 



30. Le tre rette XX', YY', ZZ diconsi i tre assi coordinati, A ['ori- 

 gine, ed i tre piani piani coordinati; le tre rette P p, pm, mM, che ser- 

 vono a determinare la posizione del punto M , diconsi le sue coordinate; dei 

 tre assi XXX dicesi delle x, YYY' delle y, ed il ZZ' delle z/.cosi dei tre 

 piani il piano X A Y dicesi delle xy, il piano X A Z delle xz, ed il piano 

 Y' AZ delle y z. 



3i. Avendo pertanto riguardo ai segni ed alla grandezza di x , y, z, po- 

 tremo rappresentare colle tre antecedenti equazioni un qualunque punto nello 

 spazio. Dimostreremo infatti, come abbiamo fatto precedentemente , che se il 

 valore di s positivo si riferisce ad un punto situato sopra il piano X A Y, il 

 valore negativo appartiene ad un punto collocato al di sotto di questo piano. 



32. Sieno adesso nello spazio i punti M It Mn, M3 . . . situati in modo, che 

 essendo x', y, z ; x' , y", z'' ec. le rispettive coordinate, abbiasi 



y'=F' {x%z'^F" [x');y"=F' (*"),*"=*"' (*") ec, 

 cioè le due coordinate di un punto qualunque sietio simili funzioni della terza 

 coordinata; potremo rappresentare la posizione di questo sistema di punti colle 

 equazioni y=z F' (x), z= F" (x), ritenendo che ad x debbansi sostituire 



successivamente i valori x ', x'' e che i valori corrispondenti di y, z 



sieno quelli delle due altre coordinate de' rispettivi punti. 



33. Se sia x' = ? (1), x" = <p (2), x = p (3) , i valori di x , 



x", x"' .... saranno dati dall'equazione x = <p ( a ) , sostituendo successiva- 

 mente a « 1, 2, 3 .... Quindi le tre equazioni 



y= F' (x), z=F" (x), x=p (») 



rappresenteranno le posizioni dei punti dati, ritenendo che ad u si debbano 

 sostituire i valori successivi 1, 2, 3 ..., ed i valori di x,y, z ... sieno quelli 

 delle coordinale dei punti corrispondenti. 



i3 



