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34- Viceversa le tre equazioni j= F' (x) , z= F" (x), x—tp (co) rap- 

 presenteranno , dietro le fatte ipotesi , un sistema di punti. 



35. La posizione però di un punto nello spazio si può fissare eziandio in 

 molti altri modi ; fra questi noi diremo alcuna cosa dei seguenti. 



Sia un punto M nello spazio fuori del piano Z A X (Fig. 8.). In que- 

 sto piano conducasi la retta AX, e si fissi il punto A. La posizione del 

 punto M sarà determinata quando si conosca la sua distanza dal punto A, 

 l'angolo M A Z che forma la retta MA colla retta A Z condotta pel pun- 

 to Aj, e pel piede della M P normale al piano ZAX, e l'angolo ZAX 

 ebe questa retta forma co\XAX. 



36. La retta A X dicesi asse, A il polo, A M raggio vettore, e gli an- 

 goli Z A Xj M A Z si potrebbero chiamare longitudine e latitudine geo- 

 metrica del punto M, o semplicemente longitudine e latitudine. 



37. Si rappresenti in generale per r il raggio vettore, per l \ la longitu- 

 dine e latitudine. Essendo X A Z = a , ZAM = b,AM = Cj l'equazioni 



l = a, \ = b, r = c 

 determineranno la posizione del punto M. 



38. Facendo crescere l e X da o° a 36o°, prendendo /* sempre positivo, 

 si potrà rappresentare la posizione di un punto qualunque nello spazio. Se si 

 avesse l = a, \ = b, r= — e, si potrà a — e sostituire e, accrescendo il 

 valore di X di i8o°, e però l'equazioni 



l = a, \<= i8o°-r-£, r = c 

 si riferiranno allo stesso punto. 



3q. La posizione del punto M si potrà eziandio determinare quando si co- 

 nosca la posizione del piano che lo comprende perpendicolare al piano ZAX 

 (Fig. 9.) primitivo, e che passa per A, e la posizione di esso in questo pia- 

 no relativamente alle due rette AX, intersezione di esso col primitivo, ed 

 A Y normale al piano primitivo nel punto A. Quindi essendo t, u le coor- 

 dinate del punto M relativamente agli assi AX, AZ, e \ l'angolo X AZ, 



se sia 



XAZ*=a, AP=>b, MP = c, 



l'equazioni >.=«.,,-{- =&, u = c rappresenteranno la posizione del punto M. 

 4o. Sia adesso un punto M situato nel piano XX' M (Fig. io.) normale 

 all'asse AZ. La posizione del punto M sarà data se si conosce la posizione 

 del punto M relativamente alla retta X X , intersezione di questo piano col 

 primitivo ed al punto A dell'asse, e la posizione del piano stesso relativamente 



