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le successive ascisse, ed i valori dell/ corrispondenti le rispettive ordinate dei 

 punti della linea. 



45. L'equazione pertanto y = a rappresenterà una retta parallela all'asse 

 delle ascisse, e l'equazione x = b una retta parallela a quello delle ordinate. 



46. Quello che abbiamo detto rispetto ad una linea disegnata in un piano 

 si può ripetere per una linea disegnata sopra una qualunque superficie. 



47. Essendo adesso la linea BC (Fig. i3.), e riferiti i punti M' J Al'' J M"'... 

 a coordinate polari, avendosi M' A—r , MA X= v ; M" A = r"j M"AX=v"; 

 M^A^r", M'"AX=v'" ec, abbiasi poi 



z-'= F («/), r"=* F (9"), ;•'"= F [v'") ec, 

 potremo rappresentare questa linea colla equazione r== F (e), considerando 

 r, v assolute variabili. 



48. L' equazione /' = a rappresenta un circolo che ba per raggio a, e per 

 centro il polo. L'equazione poi v — b rappresenta una retta inclinata dell'an- 

 golo b all' asse. 



49. Quando una linea è tale, che le coordinate di un punto qualunque 

 soddisfanno ad una equazione fra le variabili y_, x, ovvero r, t'j la linea di- 

 cesi continua. 



50. Viceversa un' equazione qualunque F [xjj) = fra le variabili x^y, 

 può rappresentare una linea, considerando che x, suscettibile di tutti i valori, 

 si riferisca alle ascisse , ed i valori corrispondenti di y rappresentino le coor- 

 dinate dei punti situati sopra una data superficie. 



5i. Venendo ai punti situati nello spazio si vede che l'equazione x = dj 

 rispetto al primo sistema di coordinate, rappresenta un piano parallelo a quello 

 delle y Zj y = bj e un piano parallelo a quello delle z x s z = c un piano pa- 

 rallelo a quello delle y x. 



52. L'equazione poi F (.r, y) — o rappresenta una superficie generata da 

 una retta , la quale si muove parallela all'asse della z , e rade la linea dise- 

 gnata sopra il piano delle x y, e rappresentata dall'equazione antecedente. Tale 

 superficie dicesi cilindrica. Così l'equazione F [xj z) = o rappresenta una 

 superficie cilindrica, della quale la linea che rade la retta parallela all'asse 

 della y è disegnata sopra il piano della x z_, ed è rappresentata dall'equazio- 

 ne F [xj z) = o. Lo stesso dicasi dell'equazione F(zj y) = o relativamente 

 al piano delle zy. 



j3. Che se prendiamo a considerare il sistema di coordinate polari, l'equa- 

 zione l = a rappresenta un piano normale al piano coordinato , e tale che 



