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l'intersezione con questo forma un angolo a coli' asse; l'equazione ■>. = b, due 

 superficie coniche opposte che hanno per asse la retta normale al piano coor- 

 dinato che passa pel polo, l'angolo che la retta generatrice forma coli' asse, 

 essendo go° — b. 



54- L' equazione poi r =■ e, considerata isolatamente, rappresenta una sfera 

 del raggio e, che ha per centro il polo. 



55. L'equazioni l = a, \ = b rappresentano una retta che passando pel polo 

 è inclinata dall'angolo b al piano primitivo, e la di cui projezione sopra di 

 (Juesto forma un angolo a coli' asse. 



56. L'equazioni l = a, r=-c rappresentano un circolo, intersezione della 

 sfera dell'equazione r = Cj e del piano dell'equazione l = a. 



5y. L'equazioni poi >. = b, r== e rappresenteranno un circolo, il di cui 

 centro è sulla retta , che passando pel polo insiste normalmente al piano 

 coordinato, ed è distante da questo delle quantità e sen. bj ed ha per rag- 

 gio e cos. b. 



58. Se nell'equazione F (/., X) = o si considerano /., \ variabili qualunque, 

 questa rappresenterà una superficie generata da una retta, che passando pel 

 punto A ruota con data legge intorno alla retta che passa per A ., ed è 

 normale al piano coordinato. 



59. Così l'equazione F (X, r) =0 si riferisce ad una superficie di rivo- 

 luzione generata dalla linea che ha per equazione l'antecedente, e l'asse di 

 rivoluzione è la retta, che passando pel punto A insiste normale al piano 

 primitivo. 



60. Finalmente i* 1 (Zj r) = o rappresenta una superficie generata da un cir- 

 colo di raggio variabile con data legge , il di cui centro è nel polo, il piano 

 è normale al piano coordinato, e ruota intorno alla retta che passa per A, 

 ed è perpendicolare al piano primitivo. 



61. Una simile analisi si può fare per gli altri sistemi di coordinate. Così 

 nel sistema di coordinate del numero 3g. l'equazione F [t } u) — o rappre- 

 senta una superficie di rivoluzione generata dalla linea disegnata nel piano 

 YA Xj che ha per equazione l'antecedente, ed ha per asse di rivoluzione 

 la A Y. 



Nel sistema di coordinate del numero ^o. l'equazione F(tj y) := o rap- 

 presenta una superficie generata da una retta, che essendo sempre normale 

 all'asse A Z, ruota intorno ad esso con data legge. 



62. Sia adesso nello spazio una linea, e tale che le coordinate dei punti 



