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75. Considerando adesso per due consecutivi punti M ' , M", M"' con- 

 dotti gli archi M' M" \ M''M'"... di linee succedenti con data legge, l'equa- 

 zione X= <p (z) insieme all'equazioni che determinano la legge di succes- 

 sione degli archi rappresenteranno questo poligono curvilineo mistilineo. 



76. Così se si vogliono archi di circolo, dei quali le rette M' M ^M'M' ... 

 sieno le corde eguali al raggio, ed essendo c—f(x) la relazione fra un arco 

 qualunque della linea primitiva, e la corrispondente corda o sottesa, l'equazioni 



x.=, <p («);, r=/J? (z) — 9 (z — 1) j 



rappresenteranno il poligono, essendo r il raggio dell'arco corrispondente al 

 lato (z — 1 ) simo 



77. Essendo la data linea un cerchio del raggio a, e l'equazione dei punti 



essendo x = — — l'equazioni del poligono saranno 



2 ir a z 2 ir 



x= , r=2a sen. . 



n n 



78. Sieno x= $(z),jr= 9' (z) l'equazioni di un sistema di punti situati 

 in un piano, e si considerino i punti consecutivi congiunti con delle rette; 

 si avrà così un poligono rettilineo. Per mezzo delle precedenti equazioni si 

 potrà determinare la grandezza e posizione dei Iati del poligono. Quindi si 

 potrà ritenere che le due equazioni rappresentino il poligono rettilineo. 



79. Supponendo congiunti i punti consecutivi con archi di curva succe- 

 dentisi con data legge, l'equazioni che determinano la successione degli archi 

 di curva insieme alle antecedenti rappresenteranno il poligono curvilineo. 



80. Quello che abbiamo detto rispetto ai punti situati in un piano, e ad 

 un sistema di coordinate, si può ripetere e pei punti situati sopra la super- 

 ficie, e per gli altri sistemi di coordinate. Quando però i punti appartengo- 

 no ad una superficie, i punti consecutivi si debbono considerare uniti con 

 delle linee appartenenti a quella superficie. 



81. Un sistema di punti nello spazio si rappresenta colle equazioni 



* — fi »1 » y =* ?'(<■>), z ** f { m ) • 



Supponendo i punti consecutivi congiunti con delle rette, ne risulterà un po- 

 ligono a semplice o doppia inflessione, secondo che tutti i punti esistono nello 

 stesso tempo od in piani diversi. 



Per mezzo delle antecedenti equazioni potremo determinare in quantità 

 e direzione un lato qualunque del poligono, e però quelle equazioni si potran- 

 no risguardare come rappresentanti il poligono. 



