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io4- Per tal modo si può dar origine ad un ramo Ji Geometria analitica 

 risguardante le proprietà dei sistemi di figure. 



io5. Debbasi, per esempio, determinare l'equazione polare di circoli che, 

 avendo raggi succedentisi con data legge, lianno il loro centro sopra un cer- 

 chio, e si toccano. Avremo l'equazioni r z = Rj essendo R il raggio del cir- 

 colo; v z t= S Are. sen. — - — ^- — —, a z =f{z)i essendo a z il raggio del 

 circolo che ha per coordinate del centro r z> v z . 



106. Quello che abbiamo detto delle figure piane, può dirsi delle figure 

 descritte sopra date superficie, ed estendersi alle superficie e linee considerate 

 nello spazio. 



107. Che se rappresentiamo delle figure piane nello spazio, e supponiamo 

 per due consecutive condursi una retta che ne rada con data legge il peri- 

 metro, ne risulterà una superficie che si potrà dire rappresentata da quelle 

 equazioni stesse. 



108. Essendo adesso una superficie, della quale le sezioni fatte colla stessa 

 legge sieno tali che con data legge si succedano, potranno rappresentarsi con 

 quel sistema di equazioni colle quali si rappresentano un sistema di figure a 

 distanze determinate, solo che si consideri come variabile assoluta quella quan- 

 tità che nell'altro caso si considera variare di quantità finita. 



iog. Così colle equazioni x=<p(z), r=$'(z) possiamo rappresentare un 

 sistema di circoli che hanno i loro centri sopra una data linea; il loro piano 

 sia normale alla linea, ed i raggi si succedano colla legge espressa dalla seconda 

 equazione. 



Se ora abbiasi una superficie, della quale le sezioni Si t s 2 normali 



ad una linea data, corrispondenti alle distanze x' , x", siano circoli di 



raggi r h r 2 , e tali che abbiasi 



t-'= 9 {x), r"=<p{x"),.... 

 tale superficie potrà rappresentarsi colla equazione r=>$[x). 



Della rappresentazione delle posizioni relative dei punti j 

 senza aver riguardo alle loro distanze. 



no. Quando i punti situati sopra una linea, od in un piano o nello spa- 

 zio, si riferiscono ad un sistema di coordinate, si può procedere alla determi- 

 nazione successiva di questi per mezzo delle distanze dalle rette o superficie 



