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alle quali si riferiscono, e quindi si possono dedurre le loro relative distanze. 

 Supponiamo adesso che siano i punti M i, M? t M$ .... situati sopra la linea 

 XX (Fig. 4-) > e si voglia esprimere essere il punto M$ il terzo della serie, 

 od il punto M$ il quinto, ec. Esprimiamo con x in generale il numero degli 

 intervalli fra un punto qualunque ed il punto A; l'equazione x = 3 deter- 

 minerà la posizione relativa del punto M$, ed x = 5 quella di M5. 



Avendo riguardo alla grandezza e «egno di x, potremo esprimere la po- 

 sizione di un punto qualunque situato sopra la linea XX relativamente agli 

 altri. 



ni. Sieno adesso i punti Mi t M? t M$ (Fig. 17.) 



M\,M\,M'z.... 

 M" I ,M'\,M" 3 .... 

 e e. 

 nel piano XYX'Y' situati rispettivamente nelle intersezioni delle A' X \ 

 A" X ' . . . . , parallela alla A Xj e delle B C, B C j B' e' ec. parallele ad 

 YT. 



Volendo fissare la posizione del punto M' 2ì per esempio, relativamente 

 agli altri, diremo che esiste nella regione Y AX, ed è sulla intersezione della 

 seconda linea B' C colla prima A' B'. Se pertanto con x rappresentiamo in 

 generale gl'intervalli valutati sulla A Xj e con y gl'intervalli valutati sopra 

 le parallele alle YY'j l'equazioni x = 2,y= 1 saranno l'equazioni del pun- 

 to M' 2 . 



Avendo riguardo alla grandezza ed al segno di Xj y, potremo rappre- 

 sentare la posizione di un punto qualunque situato nel piano XYY'X' re- 

 lativamente agli altri. 



112. Di qui si vede come dehbasi procedere onde determinare le posizioni 

 relative dei punti situati sopra della superficie nello spazio. 



11 3. Se le posizioni relative dei punti si succedono con data legge od in 

 un piano o nello spazio, si potranno rappresentare le loro posizioni o con 

 una equazione o con due. In generale più serie di punti nello spazio succe- 

 dentisi con data legge si possono rappresentare con una sola equazione. 



11 4- Così si può procedere alla rappresentazione di più gruppi di punti 

 succedentisi con data legge. 



