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ma dalla equazione [B), posto r = kj q — lj si ha 

 onde sarà 



sìp) = si'), .so»-») — $M s(p-z) + Sii?). 5ù»-3) + sM sin. 



Fatto l=o siccome S{°) = kj ricaveremo 



SU) = SW. 5(*-0 — SM £(*-*) + .S,(3j. 5(^-3) =F A- ,SW . 



i3. Essendo data l'equazione 



x m — A t x" 1 — 1 + A 2 x'"—' 5 ± A r x m — r ;fc A m =• o, 



abbiamo^, =£('), A* =S l W,As =>S&....A r = ^....-^«^H; 

 quindi si ricavano le tre formule conosciute sotto il nome di Teorema di 

 Newton : 



S(r) = A x SI''-') — At. S{r—2) + A$ S(r~ 3) =F r ^ r J 



£(m+/) ,_, A, ,£>+'-') — .-/ 2 5>+<-') + A m SCI 



S(m) = Ai Si»'—') — Ài 6V»— 2 ) + m A m . 



