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quindi mi farò ad esporre un generale teorema intorno alla determinazione 

 dei differenziali delle funzioni continue; teorema che abbrevia quei calcoli 

 stessi che trovassi nella mia Memoria , già brevissimi in confronto di quelli 

 che debbonsi istituire seguendo i metodi di d'Alembert e di Lagrange nella 

 soluzione di que' problemi . 



Se ad altri, che a Voi zelanti cultori delle scienze, io parlassi, e se in 

 altro luogo, che in questa Accademia la quale in altro tempo propose questo 

 argomento per tema di pubblico concorso, e premiò i tentativi del Brunacci, 

 sarebbemi necessario di far vedere eh' esso è tanto interessante quanto la 

 scienza stessa, e che ognuno il quale voglia procedere con rigore nella scienza 

 del calcolo, ne deve formare particolar soggetto delle sue meditazioni. 



Conoscendo quanta influenza abbiano le ciliare idee dei principii di una 

 scienza, meco stesso ho stabilito di ammettere soltanto ciò che in me induce 

 convinzione ; di applicarmi sovente a rischiarare quei punti che si riconoscono 

 oscuri , avvegnaché solo per questo mezzo si può sperare una volta di per- 

 venire ad importanti conseguenze ; di far uso bensì di melodi e di principii 

 non abbastanza evidenti , quando dal fatto n'è comprovato il loro felice suc- 

 cesso, ma di ritenerli sempre quali sono, cioè ahhisognevoli di dimostrazione. 



Nelle scienze matematiche le difficoltà debbono provenire dalle incom- 

 plete definizioni o nel dedurre fallaci conseguenze,© neh' estendere di trop- 

 po i teoremi, cioè a casi nei quali cessano di aver luogo le condizioni neces- 

 sarie, o nell'abuso dell'algoritmo; ed un attento esame deve far conoscere 

 ove stia l'errore, ne mai si deve perdere la speranza di ricondurle alla loro 

 perfezione. Non e' incresca di ritornare ripetutamente sopra gli stessi principii: 

 troveremo sempre onde occuparci , e potremo conoscere che il più grande pia- 

 cere intellettuale si è quello di vedere nettamente la successione della verità, 

 che grave rischio si corre nel violentare la ragione, e che il maggior dolore 

 di una mente pensante si è quello di lottare nella oscurità. 



Dobbiamo essere cauti e guardinghi prima di dubitare della verità delle 

 proposizioni che ci vennero dettate da sommi ingegni, ma la loro autorità 

 non deve mai tener luogo di dimostrazione. I grandi uomini debbono essere 

 venerati per le verità che. discoprirono, non mai debbonsi stimare le proposi- 

 zioni perchè ad essi sono dovute; queste debbono portar seco l'impronta della 

 verità , ed il loro pregio e valore . 



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