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solidi. A mio credere però tolse la difficoltà solo apparentemente, non essendosi 

 occupato di darne una novella definizione, mentre l'ordinaria include l'idea 

 di elemento o di quantità infinitamente picciola. Il sig. Piola infatti, ricercando 

 quelle formule, si occupò prima di definire quelle quantità ricorrendo alle idee 

 di limite. Per darne un. esempio, fingasi un solido riferito a coordinate orto- 

 gonali, e si supponga intersecato da piani paralelli a piani coordinati. Per lo 

 spigolo di ciascheduna porzione più prossimo all'asse delle x, che prenderemo 

 per asse dei momenti, sia condotto ad esso una perpendicolare. Ogni porzione 

 di massa si moltiplichi pel quadrato della distanza dell'asse della x presa nel 

 modo indicato, e si faccia la somma di tutti i prodotti. Accrescendosi il nu- 

 mero delle parli nelle quali il solido può concepirsi diviso, è facile vedere 

 che la somma si dovrà avvicinare ad un limite; e questo viene definito dal 

 Piola per momento d'inerzia. Vedesi però come se ne possa ottenere imme- 

 diatamente il differenziale dietro il mio teorema. 



Lo stesso teorema porge l'equazioni del moto, considerando il moto uni- 

 formemente variato come limite di moti uniformi, ed il moto variato come 

 limite di moti uniformemente variati. Io credo però di poter dedurre quelle 

 equazioni con un metodo analogo a quello del Bordoni, e da ine seguito nella 

 citata Memoria, aggiungendo alcune considerazioni sulle forze. 



Nel molo uniforme dicesi velocità lo spazio descritto nell'unità di tempo, 

 per cui indicando la velocità per v 3 ed * lo spazio descritto nel tempo f, si 

 ottiene immediatamente l'equazione s = vl. 



Consideriamo adesso un moto qualunque, e chiamiamo velocità corrispon- 

 dente al tempo t lo spazio che il mobile descriverebbe nell'unità successiva 

 di tempo, se le cause agenti sopra il mohile cessassero. 



Se questa velocità cresce col tempo , ovvero decresce proporzionalmente, 

 il moto dicesi uniformemente variato ed accelerato nel primo caso, ritardato 

 nel secondo. Che se questa velocità è in generale una qualunque altra fun- 

 zione del tempo, il moto si dirà variato. 



Nel moto uniformemente variato si chiamerà velocità elementare la ve- 

 locità che il mobile acquista per l'azione delle cause motrici durante l'unità 

 di tempo. Quindi essendo in questo moto v la velocità del tempo Ijg la ve- 

 locità elementare , 5 lo spazio descritto nel tempo tj si avrà, seguendo gli stessi 

 ragionamenti dei quali ho fatto uso nel citato opuscolo, ds = viltj v=.gt. 



Nel molo variato si chiamerà velocità elementare pel tempo t la velocità 

 che acquisterebhe il mohile nella successiva unità di tempo, se le cause mo- 



