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§. 5.° Quantunque la via tenuta dal chiarissimo autore sia di per sé facile 

 e piana, tuttavia ini è sembrato che sarebbe lodevole senza alcuna finzione 

 ricavarne la soluzione dalla natura stessa della questione per via di semplici 

 operazioni analitiche, le quali ci additassero ad evidenza a quali limiti di esat- 

 tezza rislringonsi le proposte formule; ed è appunto questo il particolar fine 

 che mi sono proposto nella presente breve Memoria, prima di esporvi il cal- 

 colo delle osservazioni dell' ecclisse che vi ho sin da principio annunziato. 

 Sia pertanto pel principio dell' ecclisse la longitudine vera della Luna = X 



Quella del Sole = l 



La latitudine della Luna supposta boreale = |8 



La latitudine del Sole (piccolo angolo per lo più trascurabile) . = b 

 La paratasse orizzontale della Luna, o piuttosto la differenza fra le 



paratassi orizzontali della Luna e del Sole = ir 



Il semidiametro orizzontale della Luna =8 



Il semidiametro orizzontale del Sole = d 



La longitudine apparente del centro della Luna = \' 



La latitudine apparente = |8' 



Il semidiametro della Luna aumentato in ragione dell'altezza . = 8' 

 La longitudine dello zenit, o piuttosto di quel punto che corrispon- 

 de nel cielo stellato al prolungamento del raggio terrestre pel 



luogo dell'osservazione = g 



La sua latitudine = h 



Chiamisi P la paratasse in longitudine pel centro della Luna , dovuta 

 alla" differenza delle paratassi orizzontali della Luna e del Sole;ya ] a paratasse 

 in latitudine , calcolata del pari pel centro delta Luna ; L la latitudine geo- 

 grafica del luogo, diminuita dell'angolo colla verticale; 9 il tempo siderale, 

 corrispondente all'immersione, ridotto in gradi; £ l'obliquità dell' ecclittica. • 

 Avremo primieramente, siccome dimostrasi negli elementi di Astronomia, 

 pel calcolo degli angoli g, h le seguenti equazioni: 



, , r. t i \ tans;. ~- sen. (z -+■ s) 



i tane;, z = sen. -j. cot. L; 2) tan" g = - — ■ 



v ' s ' ' ' ° " sen. z 



(3) tang. h = sen. g. cot. (z -+- 1). 



Per riprova del calcolo si farà uso della seguente equazione: 



cos. h. cos. g. = cos. L. cos. 3\ 



§. 6.° Si consideri ora il triangolo formato al polo P dell' ecclittica, al cen- 

 tro del Sole Sj ed al centro apparente della Luna L } in cui sarà l'angolo iu 



