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e poiché negli ecclissi dì Sole le latitudini sono dell' lordine delle paratassi, 

 trascurando le terze potenze, sarà più semplicemente 

 P= T cos. li. sen. (\' — g) 

 p*=> — 8" sen. h -f- ir /3 . cos. li. cos. (X' — g). 

 Sostituendo ora in queste due equazioni i valori di h', ff dati nel §. prece- 

 dente, avremo (trascurando le quantità di terzo ordine) 



P=» T cos. re. sen. il — g — (f/+ 8') cos. a. ( 



p =— Tsen. re-f-T (fZ + 8') sen. « cos. Il — g — (rf.+ 5') cos. oe [ cos. A/ 

 ovvero, sviluppando convenientemente, 



P= t cos. A sen. (Z — g) — ir (d-\-h ) cos. li. cos. (Z — g\. cos. « 

 yO= — T sen. h-\-T ( J-f-8' ) cos. A. cos. (Z — g-). sen. oc. 

 Si osservi ora che il termine ir d. cos. re. cos. (Z — g) è l'incremento 

 del diametro solare , se in una longitudine Z ed in una latitudine = o fosse 

 sottoposto alla paratasse orizzontale r (Elementi di Astronomia, §. i/f-S.); ed il 

 termine t5 cos. re. cos. (Z — g) (trascurando sempre le quantità di terzo ordine) 

 è l'incremento del diametro lunare. 



Ponendo pertanto il primo = a ., il secondo = k, di modo che sia 5' 

 = S + Aj ed inoltre facendo 



n = t cos. ré. sen. (Z — g) (3) 



<p= — T. sen. li . (4) 



a= 7T d cos. ré. cos. (Z — g) (5), 



avremo P= Il — a. cos. x — k. cos. « 

 /)— (p-t- a. sen. a-1- A', sen. oc. 

 Introdotti questi valori nelle equazioni (i), (2), osservando di porvi cos. $'= 1, 

 8 = 8-f- kj si otterrà 



X— l— IT— (fZ+8 — a ). cos. x (A) 



£= Z> — <p-+- (rf-r-8— a), sen. «... (B). 

 §. 8.° Le precedenti equazioni valgono pel principio dell'ecclisse ; con un 

 ragionamento del tutto simile, se pongasi il moto della Luna in longitudine 

 per l'intera durata dell' ecclisse = »ij il moto in latitudine = re, ed il moto 

 del Sole in longitudine = in ; riguardando la latitudine ed i semidiametri oriz- 

 zontali come costanti, che tali sono presso a poco per una o due ore , avre- 

 mo pel fine 



K-\-m — tw'= Z — n'-t-(ci-f-8 — a), cos. «... (A 1 ) 



£-f- « = b — <pf -+- (fH-8-" a), sen. x (B'), 



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