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dove II', <p', a si calcolano dietro le equazioni (3), (4), (5), ponendovi per 

 T,hjljg i dati relativi al fine dell' ecclisse, e dove x rappresenta l'angolo 

 che l'arco L S fa coli' ecclittica valutato verso l'oriente, mentre nel primo caso 

 era valutato verso l'occidente. 



Le quattro equazioni {A), (B), (A'), (B ) daranno le incognite oc, oc', 

 K, 8, e quindi risolveranno il problema. 



Per determinare facilmente i valori di oc, a' si sottragga l'equazione (A) 

 da (A ), e la [B) da (B'). Ponendo per brevità 



d-hS —a = T J 



m—m'-[-T\'—TV=M 

 w -J- <P' — <P = N 



avremo le due seguenti 



M = S. cos. ce -+- T. cos. oc 

 JY = S. sen. x — T. sen. x, 

 e quindi iS". cos. a. = M — T. cos. x 



S. sen. x = JY -\- T. sen. oc. 

 Sommando i quadrati di queste due ultime si otterrà 



S*= M*+ iT-i-T 3 — 2 T (M cos. oc — N sen. oc) . . . (G), 

 Pongasi M — @. cos. y 



N = Q. sen. y., 



N 

 dalle quali si ritrae tang. y = — (6) 



C= -*- = -*_.... (7) . 



cos. y sen. 7 



Introducendo nell'equazione (C) i valori di M, JV_, avremo 

 S*= <? 2 + T> — 2 TQ. cos. (oc + y), 



pa 4- J2 ,5» 



la quale darà cos. ( x -f- y ) = — — . 



- . p+5+T . , , . 



De si pone = Z, , si potrà la precedente traslormare nella se- 

 guente, più comoda al calcolo logaritmico : 



sen. a -±l = ^[^Ql^JZD (8 ). 



2 y QT x ' 



Ottenuto oc + y, si avrà oc= (jc-(-y) — y, e per ultimo le equazioni (A), 



[B) daranno la longitudine e latitudine della Luna nel principio dell' ecclisse. 



§. 9. Apparisce ora da tutto ciò che precede, che la soluzione precedente 



conduce alle stesse formule del signor Conti, senza che altra modificazione vi 



