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Quindi le predette equazioni diverranno 



h=l — Il — (d-\-Z — /■). cos. x — p. cos. x 

 \-\-m — m'=zl— n'-|-(d-r-g — >'). cos. x — p. cos. x, 

 & = b — <p-f-(r/+S — r) sen. «-t-p. sen. x 

 B + « = Z>— <p -\- (d-if-l—r). sen. x — p. sen. x. 

 Prendendo la differenza delle prime due equazioni, facilmente si vedrà 

 ohe può scriversi sotto il seguente aspetto: 



2 (rf+5 — r). cos. I («+*') cos. | {et —tu) — m—m'-\-W — TI 



— 2 p. sen. \ (oc-ì- oc ). sen. \ (oc — x) , 



e la differenza delle ultime due darà 



2 (d-{-<ì — r) cos. \ (x-\-x ) sen. \ (x — x ) = n-\-(p —q> 



+ 2 p. sen. \ (x -t-x). cos. \ (x — x) , 

 dalle quali si ottiene 



tang. 



, a' _|-. a 



n -f- <p — (p-\-2p. sen. . cos. 



/re - — m! -f- IT — n — 2 a. sen. 



(«) 



cos. 



a -f. « 



ot — m + Il — Il — 2 p. sen. . sen. 



2 ((/_|_S — r 

 7i + <p' — <p + 2 p. sen. 



2 



a' + a 



(*) 



(rf+-S 



Si otterranno pertanto gli angoli x ed x nel modo seguente: r. Si 

 porrà p = o, ed i secondi membri delle due equazioni (a), (b) daranno i va- 

 lori prossimi di - - , . 2.° Con questi valori prossimi si stimerà 



2 2 



l'influenza di p nei secondi membri delle stesse equazioni, e si avranno gli 

 esatti valori di — ; 3 donde si formeranno gli angoli x_, oc. Quindi 



2 2 



il calcolo di X e di $ non andrà soggetto ad alcuna difficoltà. 



§. ii.° Le stesse formule danno una comodissima soluzione del problema, 

 ancorché non siasi osservato che il principio od il fine dell' ecclisse ; ma in 

 questo caso conviene desumere dalle tavole o la longitudine o la latitudine 



