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Qui caJe in acconcio di osservare: i.° Che gli angoli g, h si potranno 

 calcolare con tavole a cinque cifre in decimi di minuto. 2. La sola equa- 

 zione ( 1 ) richiede l' uso delle tavole a sette cifre, quaudo non si ami svolgerla 

 in serie; nel qual caso basterà tener conto delle seconde potenze di t, per- 

 chè il calcolo riesca esatto fino alle terze. A tale scopo, ponendo per brevità 

 N = sen. R. sen. h ■+■ cos. 18. cos. h. cos. (X — g), 

 si avrà s = r N — ì 7T 2 ( 1 — 3 N 2 ). 

 3.° Delle equazioni (2), (3), (4) basterà eseguirne il calcolo con tavole a cinque, 

 o tutto al più sei cifre. 4-° L'equazione (3) contiene nel secondo membro 

 la latitudine apparente della Luna, che si ricerca ; ma entrandovi in un co- 

 seno , si otterrà sempre con somma facilità dietro un primo valore prossimo 

 anche grossolanamente calcolato. 5.° La ricerca delle paratassi esige la cono- 

 scenza della posizione vera della Luna , ma non sarà necessario calcolarla col- 

 l' ultimo scrupolo dalle tavole astronomiche ; basterà prenderla da un'effeme- 

 ride, poiché le differenze fra le posizioni vere ed apparenti risulteranno sem- 

 pre ben determinate, se anche non conoscansi quelle con ogni precisione. 



Ottenuti poi colle formule precedenti i valori di P , p , 8'j si avrà la po- 

 sizione vera della Luna dalle equazioni seguenti ( §. 6.°): 



(d + 5') cos. a 



■K = 1 — P — 

 ■ W = l — P' -+- 



cos. /3' 

 [d + 8" ). cos. «' 



cos. i3" 



8 = b — p -\- [d -\r 8' ). sen. oc 

 fi ri- n = b — p -+- (d -+- 8" ). sen. x 



(5) 



Per risolverle, osservo primieramente che 18'., 8" sono sempre piccoli ar- 

 chi, dei quali può porsi il coseno = 1 ; volendo tuttavia ritenerli, si farà 

 = y, e si potrà porre senza errore sensibile cos. 8' — cos. li" = cos. y. 



Quindi la differenza delle prime due darà 



( m — m -t- P' — P ) cos. y = ( J-t- 8" ) cos. x -+- ( d -+- 8' ) cos. a. (6) , 

 e la differenza delle ultime due darà 



11 -f- p — p =z (d + 8" ) sen. x — (rf-t-8') sen. x (7) , 



dalle quali si otterranno gli angoli x, oì col metodo esposto al §. 8.° 



Si potranno ancora più semplicemente ottenere gli angoli x, x coi pre- 

 cetti del §. 0,. , osservando che 8', 8" differiscono sempre di pochi secondi. 



