astronomi dopo Halley si sono occupati del calcolo dell'orbita ellittica delle 

 comete, ed in particolar modo sono benemeriti di questo importantissimo ra- 

 mo dell' Astronomia il nostro Asclepi, Lexell, Burkardt, Bessel, Gauss, Enke, 

 Nicolai e Gambart. Contuttociò scarsi precelti, ed inetti a servire di scorta 

 alla studiosa gioventù, si trovano intorno a questo argomento nei più riputati 

 trattati di Astronomia fino ad ora pubblicati; e quelli die hanno calcolato di 

 qualche cometa un'orbita ellittica, hanno il più delle volte prodotto i soli ri- 

 sultati, o hanno prescritto metodi lunghi e laboriosi, che si rendono di diffi- 

 cile applicazione ai casi speciali, i quali vengono di giorno in giorno dive- 

 nendo più comuni. Non sarà pertanto, io credo, del tutto inutile una succinta 

 esposizione dei metodi che mi sembrano i più comodi pel calcolo dell'orbita 

 ellittica delle comete, nella quale seguirò quell'ordine stesso che ho propo- 

 sto nella seconda edizione dei miei Elementi di Astronomia che si sta pub- 

 blicando, e che illustrerò con appositi esempli numerici, i quali potranno ser- 

 vire di supplemento a quanto in quell'opera io non poteva esporre senza darò 

 a quel trattatello soverchia estensione. 



§. 2. Per procedere con ordine, ridurremo i casi che si possono presentare 

 ai tre seguenti, ciascheduno dei quali richiede considerazioni speciali: i.° di 

 una cometa avente un'orbita pochissimo diversa dalla parabola; 2. di una 

 cometa avente un' orbita notabilmente diversa dalla parabola ; 3.° di una co- 

 meta, la quale riconoscasi per identica ad una osservata nei tempi anteriori, 

 ed in modo che il confronto delle osservazioni manifesti il tempo della rivo- 

 luzione periodica. Allora per la terza legge di Keplero si conoscerà l'asse 

 maggiore dell'ellisse da essa descritta, e si dovrà procurare solo di determinare 

 gli altri parametri, e la posizione del piano in cui giace. 



I. Caso. Calcolo delle orbite ellittiche od iperboliche,, pochissimo 

 dalla parabola differenti. 



Quando sia stata già con tre prime osservazioni determinata l'orbita di una 

 cometa nell'ipotesi parabolica, e siasi tentato di correggerne gli elementi so- 

 pra quattro o cinque buone osservazioni distribuite per tutta la durata della 

 sua apparizione, se gli elementi così corretti si allontanino pochissimo dalle 

 posizioni osservate, ed in modo che le differenze vadano variando con una 

 certa regolarità, si dovrà conchiuderne che l'ipotesi del moto parabolico, quan- 

 tunque prossima al vero, non è però valevole a rappresentare con ogni esat- 

 tezza il moto della cometa ; ed in tale circostanza si dovrà ricorrere al cal- 



40 



