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colo di un orbita ellittica , od anche iperbolica . In tal caso i veri elementi 

 differiranno pochissimo dai parabolici, e supponendo tali differenze sì piccole 

 da poterne trascurare le potenze superiori alla prima, si potranno queste co- 

 modamente determinare col mezzo di alcune equazioni lineari di condizione, 

 da stabilirsi nel modo seguente. - 



Si scelgano quattro o cinque buone osservazioni, distribuite quanto è pos- 

 sibile ad uguali intervalli per tutta la durata della sua apparizione; si correg- 

 gano dall'aberrazione, nutazione e paratasse. Le longitudini così corrette ri- 

 ducansi ad una posizione fissa dell'equinozio, alla quale pure riducami i luo- 

 ghi del Sole calcolati dietro le migliori tavole. Siano gli elementi parabolici 

 già ottenuti, e per ipotesi molto prossimi al vero, rappresentati dai seguenti 

 simboli. Il tempo del passaggio al perielio, espresso in giorni valutati dal prin- 

 cipio dell'anno, o da una data epoca fissa qualunque = r; la distanza pe- 

 rielia = q ; la longitudine del perielio = T; la longitudine del nodo ascen- 

 dente = co; l'inclinazione all'ecclittica = ij che fingeremo contata da o.° fino 

 a 180. Supponiamo che i veri elementi siano rappresentati da T + dr; 

 q + dq; 1C -\- dx ; co + die; i -\- di; ed inoltre l'eccentricità dell'orbita 

 (la quale nella parabola è = i) sia=i — oc, dovendosi riguardare oc come 

 una picciolissima frazione. Siano in una qualunque delle assunte osservazioni 

 V , \ la longitudine e latitudine geocentrica, calcolate dietro gli elementi pa- 

 rabolici T, q, T, co, ij mentre le stesse quantità date dall'osservazione siano a, j &'. 

 Dovranno aver luogo le seguenti equazioni di condizione: 



x =-Z' + Jdr + Bdq + Cdir + Fdto + Odi + Hoc ... {i) 

 |8' = X'+ adr + bdq + cdir + fdoo + cdi + hoc ... (2); 

 nelle quali si dovranno diligentemente calcolare i coefficienti A } a, B_, b ec. 

 Quanto ai primi cinque coefficienti, si calcoleranno comodamente con le tavole 

 a cinque cifre, dietro i precetti dei §§. 335.-336. dell'opera citata, ove in- 

 segnasi a determinare la variazione della longitudine e latitudine geocentrica 

 per piccole alterazioni indotte negli elementi dell'orbita parabolica, e si po- 

 trebbero, dietro le espressioni generali del primo volume, assegnare anco allo 

 stesso modo i valori di H e h. Ma per le orbite molto eccentriche questi 

 coefficienti si determineranno più comodamente col metodo seguente, che si 

 potrà adoperare anco per gli altri, stimandolo conveniente. Si dia ad oc un pic- 

 colo valore arbitrario, per es. o, 02 ; ritenendo gli altri elementi il loro primi- 

 tivo valore, si verrà a cambiare l'orbita parabolica in una ellisse ad essa molto 

 vicina, della stessa distanza perielia , nella quale pel dato tempo si calcolino 



