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la longitudine e latitudine geocentrica, che fingeremo rappresentate per l" ., h.". 

 Sarà V = l' + H (0,02); \'' = k' + h (0, 02); donde si avrà: 



O. 02 O. 02 



Ottenuti cosi per tutte le assunte osservazioni i coefficienti A, B, C ec. 

 delle equazioni (1), (2), si tratteranno col metodo dei minimi quadrati, e le 

 trovate correzioni aggiunte col loro segno agli elementi parabolici rispettivi, 

 daranno i veri elementi dell' orbita della cometa , la quale sarà un' ellisse , se 

 risulti x positivo; sarà un'iperbola, se a sia negativo. Detto poi a il semiasse 

 maggiore dell'orbita, quando è ellittica; T il tempo della rivoluzione perio- 



j. . 1 o o q 7 <7 rp a* »•» , a* / $ \ »■» 



dica; sarà, pel *;, 52 3., a = = — ; 1 = —r.a — —, — . ( — I 



' '.*••' 1— e « ' k k \ a J 



donde chiaramente apparisce che un piccolo errore in a. esercita una gran- 

 dissima influenza nel tempo della rivoluzione periodica, e che perciò non si 

 può sperare di ottenere con qualche sicurezza questo elemento dietro le os- 

 servazioni di una sola apparizione. Questo metodo è stato frequentemente ado- 

 perato per determinare gli elementi ellittici della cometa di Halley, e se ne 

 può vedere un bell'esempio egregiamente ordinato nelle eccellenti ricerche di 

 Bessel intorno alla cometa del 1807, pubblicate a Conisberga sotto il titolo: 

 Untersuchungen icber die wahre t una scheinbare Baiai des grossen ini 

 Jhar 1807 crschienen Comelen - Konigsberg 18 io. 



II. Caso. Calcolo dell' orbita ellittica di una cometa notabilmente 

 diversa dalla parabola. 



§. 3.° Se non si possano con un'orbita parabolica rappresentare entro discreti 

 limiti le osservazioni di una cometa, o se le differenze fra l'orbita parabolica, 

 determinata con qualche primo tentativo, e le posizioni osservate vadano cre- 

 scendo con qualche rapidità, si dovrà conchiudere che l'ipotesi, da cui si partì, 

 si allontana notabilmente dal vero, ed in allora si ricorrerà al calcolo di una 

 orbita ellittica. In questo caso appunto trovossi la cometa della Balena scoperta 

 nel 1826, per rappresentare i movimenti della quale fu d'uopo abbandonare 

 l'ipotesi parabolica. Il metodo generale dovuto al celebre Gauss, col quale egli 

 ha determinato le orbite di tutti i nuovi pianeti, da noi riferito con sufficiente 

 estensione nel secondo volume degli Elementi di Astronomia, si presta opportu- 

 namente anche per le comete, come si può vedere nell'esempio numerico del 

 §. 363., il quale è appunto relativo all'indicata cometa. Noi non riferiremo 



