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In ciascheduna ipotesi si calcolino, dietro le date distanze accorciate, le 

 longitudini e latitudini eliocentriche della cometa unitamente alla sua distanza 

 dal Sole. Se in generale sia p la distanza accorciata; ot,, # la longitudine e 

 latitudine geocentrica osservata; J, X, r la longitudine, latitudine eliocentrica, 

 ed il raggio rettore; R la distanza del Sole dalla Terra; A la longitudine elio- 

 centrica della Terra (che uguaglia sempre quella del Sole, aumentata di 180. ); 

 si determineranno l„ \, /■ comodamente colle seguenti equazioni: 

 r. cos. X sen. {I — a) = R. sen. (A — a) j 



r. cos. fc. cos. (I — a) =z B. cos. {A — a) + o ) (l) 

 r. sen. V = f>. tang. |3 1 



Siano Ì \, l'v ; K'j X' v ; r 3 r' v i valori di l_, X, r corrispondenti alla prima 

 e quarta osservazione, dedotti numericamente dalle equazioni (i) in una qual- 

 unque delle superiori tre ipotesi ; col loro mezzo si calcoleranno tre sistemi 

 di elementi ellittici al modo seguente. Primieramente sia w la longitudine del 

 nodo ascendente; i l'inclinazione all'ecclittica. Avremo (§. 36g. Astron.) per 

 determinare i ed « le equazioni : 



fl' + t" \ sen. (V v — V) , ntv „. ) 



«** ( -7- - » j - se n.(Vv + v; ^ Ì ( r ~ 2 ) 



tang. i = 'i^_ = ** VV (2) 



6 • sen. (/'—») sen. (/'v_ w ) ) 



In seguito si calcolerà la distanza eliocentrica della cometa dal nodo, che 

 indicheremo generalmente per P si nella prima che nella quarta osservazione, 

 mediante le seguenti equazioni: 



COS. P ==S COS. V C09. (1 — ») 1 



tang. Il — w)> (3) 



ovvero tang. P = 2 ! il v ' 



cos. i J 



Ponendo ora P'v — P' c= ij\ sarà if l'angolo compreso fra r } r' T ; co- 

 nosciuti r , r' v , zf coi precetti dei §§.343.-347-, si calcoleranno in ciasche- 

 duna ipotesi i parametri tutti dell' orbita ellittica. Ottenuti cosi tre sistemi di 

 elementi ellittici, si calcolino in ciascheduno di essi la longitudine geocentrica 

 sì per la seconda come per la terza osservazione, e sieno: 



a"j a" -f- nij a" + n per la seconda ; 



a , a + nij a ■+• n per la terza.. 



Dietro ciò si formeranno le due equazioni di condizione (§. 372.) : 

 ci' <=> a + nix + ny 



a. = a + m x + ìi j k 



