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formeranno le equazioni di condizione fra le correzioni degli elementi coi se- 

 guenti precetti [Astron. §. 378.) : 



Sieno rappresentati ila t, T, aij i, <p i valori prossimi del passaggio al pe- 

 rielio, delle longitudini del perielio, del nodo, della inclinazione e dell'angolo 

 di eccentricità; dr, dir, du>, di, dtp le loro correzioni, che supporremo piccole 

 a segno da poterne trascurare le potenze superiori alla prima; a et, W semiasse 

 maggiore ed il moto diurno invariabili e dati; l, "K, r la longitudine, la lati- 

 tudine eliocentriche, ed il raggio vettore; V, A.' la longitudine e la latitudine 

 geocentriche, calcolate dietro i dati elementi prossimi; di, d\, dr, di' j d\' le 

 loro variazioni, dipendenti dalle supposte correzioni; d, #' la longitudine e lati- 

 tudine geocentriche osservate ad un tempo dato ; p la distanza accorciata della 

 cometa dalla Terra. Avremo primieramente : 



, , , ,, , ,, cos. >•• sen. (Z-Z') , . r cosAcos.(Z-Z') ,, rsenA. sen.(Z-Z') , 

 1 al =x — l s=s .dr-\ di d\ 



9 9 9 



1 \ j-,' 01 ■*# /sen. >•• cos. 3 V sen. a > '• cos. >. ,, 7 ,.\ , 



(2) d\ = £ — \ = l cos. (l-l) 1 dr 



+ — sen. 2V cos. V sen. {l-l'). dl-\- j - cos.^-cos.*V + — . sen. 2 X sen. V cos. [l-l') 1 dì 



I valori poi di dr, di, d\, che entrano in queste equazioni, saranno espressi 

 per le correzioni degli elementi dell'orbita nel modo seguente: 



(3) dr = — at, sen. v. tang. <p. dr — a cos. <p cos. v d<p; 



(4) di =( 1 — j dw — tang. X. cos. (Z — w) di 



£ a? cos. peos. i , cos. i 3 cos. i sen. u (2 ■+■ e cos. u ) , 



r r-r— - . dr-\ — - dr-r- ; . dm; 



r* co9. a cos.' * cos. f- cos. a a 



C fl COS. Q 



(5) d\ = — sen.Z cos. (Z — 00) d iti -\- sen. (Z — w) JZ — sen. i cos. (Z — co)^t 



, , ( 2 -f- e cos. u ) sen. i cos. (Z — a) sen. u , 



-+- sen. 1 cos. Z — ce) dir -\ . dm 



' cos. <$ 



Avendo ridotto a numeri i coefficienti delle equazioni (3), (4), (5), se si 

 sostituiscano nelle equazioni (1), (2), si avranno per ogni osservazione due 

 equazioni di condizione fra le correzioni degli elementi; le quali, risolute col 

 metodo dei minimi quadrati, daranno i valori di don, di, dr, dir, dm,in modo 

 che gli errori delle osservazioni vi esercitino la minima influenza. 



