9 3 



di questo incontro dai nodi ascendenti nell'ecclittica della cometa e del pianeta 

 saranno TI — co = 4> TI' — w = 4'- Ciò posto, per determinare 4> 4\ X, 

 la trigonometria sferica porge le seguenti equazioni: 



- X. sen -(4' — 4) == ~ cos "" ( i- J~0- sen "" i 00 ' — w ) 



cos 



2 



cos - X. cos - (4-' — 4) s== cos ~ (*' — 0" cos ~ ( w ' — w ) 

 sen - X. sen - (4 + 4'j^ 5 seu , (* + *')• sen o ( w ' — w ) 



sen - X. cos - (4 + 4) = — sen ~ (* — *')■ cos ~ ( w ' — w )- 

 Determinati 4>4'>^ co ' mezzo di queste equazioni, si avrà 



n= 4-r- w ; n=4'-r-w'. 



Per brevità pongasi . . . y = Il — t; <p' = v + t' — TI'; si avrà 

 x' = /'' cos y. cos <p' — r. sen y. cos X. sen <p 

 y = j'.' sen y. cos <p -+- r.' cos y. cos X. sen <p 

 z = /•' sen X. sen <p' 

 Le quali servono a calcolare le coordinate del pianeta. Si può dare a que- 

 ste equazioni una forma più comoda pel calcolo. In fatti, essendo y, X co- 

 stanti, si ponga 



A. sen g = cos y 

 A. cos g = — sen y. cos 



Z?. sen g' = sen y 



/?. cos g = cos y. cos X; 



dietro queste equazioni si calcoleranno facilmente i costanti Ajg; B_,g'. In se- 

 guito se pongasi . 



g _|_ t? _ n' = P; g-' + tc' — n' = £; t' — n' = R; C = sen X, 

 si avranno tosto le seguenti semplicissime equazioni: 



ar' = A. r sen (v' + P); y' == B /•'. seu [v -+- Q); z — C r sen (v ■+- /?) 

 ove ^_, Z?j Cj, P, Qj R, si assumono costanti per tutto il periodo. 



Per ultimo, detta p la disianza lineare del pianeta perturbante dalla cometa, 

 sarà questa data dall'equazione . , p = i/ i x ' x y _j_ TZ' yY* _|_ Z '*M 



quale facilmente si calcola col seguente sistema di equazioni : 



p. cos f. cos li = x — x 



p. cosj 7 . sen fi = j' — y 



p. senf = s'. 



IV. Apparecchiate così pel tempo t le precedenti quantità in numeri, si 

 procederà al calcolo delle variazioni degli elementi pel piccolo successivo inter- 

 vallo ndt = dì, col mezzo delle seguenti equazioni: 



