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perturbazioni fra il i832 ed il i83g non differivano dalle precedenli se non 



nell'argomento, il quale era la stessa anomalia media; per lo che i valori di t 



procedevano con differenza costante, con che l'operazione tutta riceve un aspetto 



più uniforme ; oltre a ciò, alla prima tavola aggiunsi per maggior comodo due 



, ..,.,., sen u 

 colonne contenenti 1 valori di log , lo£ 



sen u , cos u 



Apparecchiate queste tavole preliminari per ogni pianeta perturbatore, ne ho 

 formato una terza, la quale procedendo cogli intervalli per esso assunti o nel- 

 l'anomalia eccentrica, o nell'anomalia, dava i valori di log p, log D , log F, log G, 

 log H . Col mezzo di queste tavole facilmente, dietro la scorta delle superiori 

 equazioni (i), (2) ec, si formano i valori di dp, dq, dq>, dir, dn, dg per 

 tutti i corrispondenti intervalli, i quali saranno espressi in secondi di grado, 

 ponendovi per la massa ni la frazione che la rappresenta nel quadro del siste- 

 ma solare, e facendo f/£, ovvero du = i° = 36oo . Si aggiungerà a queste 

 variazioni parziali il valore di tdn per tutti gli stessi intervalli, t essendo dato 

 in giorni dalla tavola prima. Per ultimo coi precetti ordinarli delle quadrature, 

 dalle ottenute variazioni elementari si otterranno per tutta l'estensione dell'or- 

 bita per ogni pianeta perturbante i valori di J 'dp, fdq, fdcp, /dir, f d n, 

 ftd a, J dg; e la somma dei valori dei singoli integrali j ' dp, J dq ec, cor- 

 rispondenti a lutti i pianeti perturbanti, darà i loro valori totali. 



VI. Ottenute le variazioni precedenti, dipendenti dall'azione riunita dei pia- 

 neti, si trasporteranno facilmente gli elementi ellittici dal tempo del primo pas- 

 saggio al perielio a quello relativo al passaggio consecutivo. Primieramente i va- 

 lori dìjdp z=p,j dq = q condurranno alla posizione del piano dell'orbila 

 variala rapporto al piano dell'orbila primitiva. In fatti, chiamando / l'inclina- 

 zione della prima sulla seconda, ed fi la distanza del suo nodo ascendente dal 

 perielio, saranno / ed fi determinati per le due equazioni 



p = /. sen £> 

 q = I. cos fi, 

 dalle quali si dovrà determinare fi in quel quadrante che rende / positivo. La 

 longitudine del nodo ascendente dell'orbita variata sull'orbita primitiva, sarà 

 0-(-t; e la sua distanza dal nodo sull'ecclitlica primitiva sarà=0-|-T — w, 

 che porremo = iV. Chiamando h~i la variazione dell'inclinazione rapporto al- 

 l' eccliltica fissa per l'epoca del primo passaggio, e 5 <o la variazione del nodo 



ascendente, si avrà , ,, 



v • t Tir ^ / sen A 



01 = 1. cos JS ; tot 



sen (j -4- 8 j) ' 



