da Venere o da Marte era già molto grande, mi sono servito delle formule 

 finite per questo caso, date per la prima volta da La-Grange nella sua bella 

 Memoria premiata dall'Accademia di Parigi per l'anno 1780, concisamente ed 

 in bell'ordine presentate nel IV. Voi. della Meccanica celeste di La Place, e 

 nell'opera elegantissima del signor Pontecoulant, intitolata Système du Mon- 

 de, Voi. IL, e die qui brevemente riferirò, con quelle avvertenze cbe ho se- 

 guito nell'applicarvi i numeri. 



Ritenendo le nostre superiori denominazioni , si riprendano dal Voi. IV. 

 pag. 209 e seg. della Mec. ce/, i valori di £/»_,&/, 6n J J'ò'ndt + Se — St; 

 e qualora pongasi l'asse delle x lungo l'asse maggiore, dovrà porvisi h = o, l = e 

 = sen <p ; sarà 5 1^ = e 5 t ; S Z = 5 e = cos <p. &<p ; Jù n a t -f- Se — 5 t 



qj {£ Y Y fi OC 



= 5 Z. Ponendo in luogo di il suo valore \/~a. cos <p, e facendo 



alcune ovvie riduzioni nel valore di 8 Z per approfittare della tavola costruita 

 delle funzioni ellittiche, si hanno per calcolare le variazioni nell'indicato tron- 

 co le seguenti equazioni: 



dx' 



s (p. 



, dx xdy' — y'dx-\-x'dy — jdx' 



, y , x xy — x y t . /-* dx' 



( i e dir = ni ni — . - — ni y a cos ffl. — 



V ' r r r> ^ dt 



di il 



OC 1 1 V OC V ^h ce V ci V 



(2) Se = cos <p. 5<p = m (e -\ ) -\-m -.— — - — --\-m' \/~a. cos<p.-=- 



, dy xdy' — y' dx -t- x'dy — ydx' 



d t di 



/-,. « 3m'an , , xx'-\-yf „ , dxdx' ■+• d ydy' 



(6) òn = \rm n — ó m an. ini an. - 



v '. r r 5 di* 



1 i\ x- rr ' rn'lxy' — x' y) „ r 1 ,. / r 



(4) ò Z = — m nqt-i - - òr. òtp.l --f-i costp.sen?*. 



a a cos <( a? cos <P \a cos a ^ 



Per ottenere da queste equazioni i valori di St, 5<p, 5 re, òZ, si devono so- 



• • . i» T . . ,.,. r . dxdx' i.«i 



stituire nei secondi membri 1 valori di ^^.nr/jT-, -; — ec. relativi al 



J J d t di 



principio del secondo tronco, quindi quelli relativi al fine; dal secondo risul- 

 tato numerico togliendo il primo, si ottengono le variazioni relative a tutta la 

 estensione del 1° tronco. Vuoisi osservare che nel 2. membro dell'equazione 

 (4) deve porsi t =. nel calcolo relativo al principio, mentre nel calcolo rela- 

 tivo al fine t è = al numero dei giorni dalla cometa impiegati per passare dal 

 principio alla fine del 2. tronco; ni nq rappresenta qui il valore di Òri, calco- 

 Iato dietro l'equazione (3) pel principio del medesimo tronco. 



