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all'anomalia eccentrica. Apparisce dal fin qui detto, che questo valore di dt 

 differisce da quello comunemente impiegato per la quantità introdottavi^ la 

 quale per essere del primo ordine rapporto alle forze perturbatrici, introduce 

 nelle variazioni degli elementi dei termini di secondo ordine, rapporto alle forze 

 stesse. La sua influenza pertanto è insensibile, siccome lo stesso autore osserva, 

 finche la cometa mantiensi molto distante dal pianeta perturbatore; ma quando 

 ad esso molto avvicinasi, può divenire sensibile: e lo dimostra con un esempio 

 numerico. 



Potrebbe sembrare a prima vista che questa maniera di ricavare il valore 

 di dt fosse contraria allo spirito del metodo della variazione delle costanti ar- 

 bitrarie, giusla il quale ogni equazione differenziale del primo ordine fra le 

 coordinate del moto ellittico deve rimanere la stessa, tanto supponendo le co- 

 stanti invariabili, quanto sottoponendole alle variazioni richieste dalla natura 

 delle forze perturbatrici; e (pare a me) la introdotta correzione dovrebbe omet- 

 tersi, se si spingesse avanti l'operazione per minimi intervalli dell'anomalia ec- 

 centrica, ed al principio di ciascun intervallo si applicassero agli elementi tutti 

 del moto ellittico le correzioni ottenute nell'intervallo precedente; con che si 

 avrebbe sempre una nuova epoca ed una nuova anomalia media, da cui dipen- 

 derebbe poi il valore dell'anomalia eccentrica, da adoperarsi nell'intervallo se- 

 guente. Siccome però nel calcolo delle perturbazioni per quadratura procedesi 

 sempre per intervalli finiti più o meno grandi; così la modificazione del signor 

 Rosenberger riesce un metodo ingegnoso e sommamente comodo, per aver ri- 

 guardo alla continua variazione delle epoche e delle longitudini medie, la quale 

 (sebbene introduca nel calcolo dei termini del secondo ordine delle masse) non 

 si può trascurare allorquando per un soverchio avvicinamento della cometa al 

 pianeta perturbatore gli elementi del moto ellittico variano con molta rapidità. 



8. Allorché uno si propone il calcolo delle perturbazioni per una cometa 

 di un periodo così lungo, come quella dell'Halle^, è forza adottare dei metodi 

 spediti per la parte superiore dell'orbita, ove le perturbazioni sono piccolissi- 

 me, soverchiamente lunghi e molesti riuscendo i metodi ordinarli indispensa- 

 bili alle mediocri distanze, massime se vogliasi avere riguardo all'azione di tutti 

 i pianeti. La-Grange nella Memoria superiormente citata (§. 5.) trattò questo 

 importante argomento con tutta la desiderabile estensione, e con quelle lumi- 

 nose tracce che convenivano al sublime suo genio. In questi ultimi tempi il si- 

 gnor Argelander in un commentario intorno all'orbita della cometa del 1811 

 (che non giunse a mia cognizione nel suo originale) propose un sistema di 



