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i6. Per dedurre ora dalle precedenti equazioni le cercate correzioni Lo fatto 

 uso del metodo dei minimi quadrati. Indicando coi simboli (a 12 ), (ab), (a e) ec. 

 le somme dei quadrati di lutti i coefficienti a, e dei prodotti rispettivi degli a 

 per b ec, ho formato i seguenti numeri, che per riscontro delle operazioni 

 sono stati fatti tanto colle tavole dei logaritmi, quanto colle operazioni dell'arit- 

 metica direttamente. 



(a 1 ) = 2o65o43, 3; (ab) = — 52654, 2 j (^ c ) = — 33oi8g, 4 

 (Z> 2 ) = 27480,4 (ac) = 4- 8963691, 5 (bd) = -f- 21712,1 

 (e 3 ) = 50082118, 9 (ad) = — io485i6, 4 (be) = — 1.59002, 7 

 {cP) = 533907,98 (ae) = -f- 8599265, 5 (bn) = 4- 408570, 2 

 (e 3 ) = 36825oi4, 5 (a n) =— 8439244, 7 (£«') = — 40186,1 



(ari) = 4- 2i5449 2 > ° 

 (ed) = — 453 2 3 7 3, 8; (de) = — 43835 7 i, 1; (eri) = — 3365o825, 1 

 (ce) =+ 35o86649, 6 (<:/«) =4- 4248075, 5 (««)=+ 9222118,9 

 (c?j) = — 44^ 2I ^93, o (dri) = — 1098010, 9 



Formati cosi questi coefficienti, le cinque seguenti equazioni daranno le cor- 

 rezioni degli elementi cercate. 



(«') dia •+- (ab) di-\-(ac)dr -r-(ad) dr + (ae) dp=> (an) -\-(ari) Aa-\-Q 



(ab) doo -+■ (b 1 ) di -+- (bc) dr-+- (bd) dr -+■ (be) dp=(bn) -+■ (bri)Aa-r- I 



(e 5 ) dr 4- (ed) dr-+- (ce) d<p = (c?i) 4- (cri). Aa + T 



(e d) dr 4- (d>) dr 4- (de) dtp = (dn) 4- (dri) Aa 4- Ti 



(ce)dT-r-(de)dr + (e 2 )rf<p = (en) 4- (eri) Aa+* 



nei secondi membri delle quali si sono introdotte le quantità fi, I, T, II, <£ 

 per determinare i limiti probabili delle correzioni ottenute dalla loro l'isolazio- 

 ne. Risulta infatti dai teoremi dimostrati dal celebre dott. Gauss, che se indi- 

 cassi per m l'errore medio, e se dalla risoluzione delle precedenti equazioni si 

 supponga di ottenere 



doo => J-r-J'Aa-r- M.& 4- ec. 

 di = B-\-B'Aa-r- N. I 4- ec. 

 dr = C + C'A ( i + P. T 4- ec. 

 dir = D 4- D' A a 4- Q. n 4- ec. 

 dtp = £ + £"A fl -f- jR. $ 4- ec. 



