SAGGIO 



DI 



GEOMETRIA DERIVATA 



MEMORIA 



DEL SOCIO NAZIONALE 



GIUSTO BELLAVITIS 



DI BASSANO 



J_ja Matematica è la scienza che presenta un maggior numero di verità le 

 une dalle altre dipendenti; e se tutti si volessero notare i semplici o complicati 

 teoremi, cui con facile studio si perviene, ne sarebbero ben presto ingombre 

 intere biblioteche, ed ivi poi le trovate verità rimarrebbero pel loro gran nu- 

 mero inutili e fors'anche ignorate quanto lo erano prima d' essere scritte. Per 

 lo che, avuto riguardo allo stato attuale della scienza, può ragionevolmente sti- 

 marsi di poco vantaggio l'imparare nuove proposizioni, le quali non sieno ap- 

 prezzabili o per semplicità o per utili applicazioni ; ed i giovani matematici deb- 

 bono piuttosto apprendere i metodi generali, con cui possano giungere per via 

 diretta e facile alle soluzioni delle particolari questioni che si presenteranno 

 nel progresso dei loro studii. 



Nella Geometria pura,qual si suole comunemente insegnare, si fa sentire in 

 ispecial modo il bisogno di metodi più spediti, — perchè le sue dimostrazioni 

 si presentano quasi sempre come prodotte da uno sforzo d'ingegno, sicché non 

 si scorge né la strada seguita per discoprire le verità conosciute, né alcun lume 

 su quella che si potrebbe tentare in casi analoghi, — e perchè inoltre la lunga 

 concatenazione di tanti teoremi genera il dubbio di essersi qualche volta la- 

 sciati guidare da una falsa illazione; e se pur siamo convinti dell'ultima conse- 

 guenza, essa non ci si presenta sotto quell'aspetto naturale ed evidente che 

 tanto ci gioverebbe per facilmente rammentarla. Alla prima di queste man- 

 canze supplisce il metodo diretto e generale di rappresentare la posizione dei 



