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ognuna delle quali dev'essere inoltre perpendicolare al piano che passa per la 

 sua reciproca e pel centro di reciprocità. 



§.24. Merita d'esser considerata anche la dipendenza tra una figura piana ed 

 un fascio (12.) di raggi e di piani, i quali passano rispettivamente pei punii e 

 per le rette di quella figura. Noi diremo collo Steiner, che i predetti piano e 

 fascio sono tra loro prospettivi^ e chiameremo piano il complesso di tutti i 

 punti e di tutte le linee compresi nella figura piana. S'intende facilmente, che 

 alcune proprietà del piano (e tra queste tutte le proprietà grafiche) potranno 

 trasportarsi al fascio, e viceversa. — Vedremo hen presto che da un doppio uso 

 della predelta dipendenza fra un piano ed un fascio nasce la derivazione tra 

 una figura piana ed una sua projezione, ed anche tra due figure piane deri- 

 vate-polari; giacché, rispetto a due fasci polari (12.), è noto che l'angolo for- 

 mato da due raggi di un fascio è uguale o supplemento del diedro compreso 

 fra i due piani corrispondenti del fascio polare, ec. 



§. 25. Prima di passare a maggiori sviluppi delle derivazioni fin qui Breve- 

 mente ahhozzate, facciamo parola di un altro principio molto frequentemente 

 adoperato nella Geometria derivata: esso è la legge di continuità; per la quale 

 i teoremi di Geometria ricevono estensione e generalità maggiori di quelle che 

 avrebbero se si ponesse mente soltanto al modo con cui si sono dimostrali. La 

 legge di continuità arreca alla Geometria vantaggi analoghi a quelli che si 

 hanno nell'Algebra dalla considerazione delle quantità infinite e delle immagi- 

 narie: così, per esempio, due rette poste in un piano sono considerate come 

 aventi un punto comune; e se le rette sono parallele, quel punto è a disianza 

 infinita; due circoli hanno una corda comune anche quando non si tagliano, 

 cioè quando sono immaginarie le loro intersezioni. Questo argomento sarà me- 

 glio spiegato quando considereremo le proprietà delle curve. 



II. Proprietà projettive metriche. 



§. 26. Noi cercheremo ora di rendere famigliari le applicazioni dei metodi 

 di derivazione, e dei principii secondarli che ne risultano. In quanto ai teo- 

 remi particolari, essi non possono entrare nel compendioso quadro che ci siamo 

 proposto di tracciare, e molti di essi sono così immediati ed evidenti corollarii 

 di quei principii che appena meritano di essere notati. 



§. 27. Vediamo da prima quali sieno le proprietà metriche projettive (2). E 

 un problema non ancora compiutamente risoluto (Poncelet, §. 8.) la determi- 



