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diametri perpendicolari del circolo sono reciproci di due punii della rella DD, 

 i quali sono adunque (gG.) conjugali-armonici rispetto alla conica; e siccome F 

 è il polo della retta" DB], cosi anche le rette che uniscono i suddetti punti 

 con F sono conjugate-armoniche (76. i3.); d'altronde queste rette sono (16.) 

 perpendicolari. 



§. 100. I principii slahiliti nei §§. 97. e 98. possono dare moltissime pro- 

 prietà dei focili, derivandole da quelle del circolo. Si osservi che, in quanto 

 alle proprietà projeltive di quest'ultimo, esse sono comuni a tutte le coniche, 

 né quindi possono dare veruna proprietà particolare ai fochi: dobbiamo adun- 

 que considerare soltanto la derivazione che risulta dalle leggi speciali della 

 omologia, oppure della reciprocità. — Così le relazioni degli angoli che hanno 

 il loro vertice nel foco della conica, possono desumersi dalle conosciute pro- 

 prietà del circolo tanto col mezzo dell'omologia, perchè i raggi d'omologia e 

 quindi anche gli angoli da essi formali sono comuni alle due curve, quanto 

 col mezzo della reciprocità, servendosi dei teoremi fondamentali dati ai §§. 16. 

 e 17. Per esempio, il teorema «In ogni conica una tangente mobile limitala 

 » da due tangenti fisse è veduta dal foco sotto un angolo costante » dipenderà 

 coll'omologia dallo stesso teorema relativo al circolo; e colla reciprocità (16.) 

 dall'altro teorema, che un triangolo inscritto in un circolo, se ha due vertici 

 fissi ed uno mobile, l'angolo di questo è costante. 



§. 101. La parabola La una tangente tutta situata all'infinito; dunque (21. 59.) 

 la sua reciproca passerà pel centro di reciprocità: cosi nella figura 28. se la 

 conica sia una parabola, il circolo passerà pel foco JF. Ora se mn sia un dia- 

 metro del circolo, è noto che l'angolo mFn sarà retto. Sieno LM LN le 

 tangenti della parabola reciproche dei punti m n del circolo ; esse si taglie- 

 ranno (16.) ad angolo retto: e siccome mn passa pel centro d del circolo, così 

 il punto L reciproco di mn sarà situato sulla retta DD; onde finalmente 

 «l'apice di un angolo retto circoscritto alla parabola si trova sempre sulla po- 

 llare del foco (direttrice).» — Nello slesso caso della parabola, se Fa è il 

 diametro del circolo, ogni angolo Fma è retto, il punto reciproco della reità 

 ma appartiene alla tangente della parabola nel vertice A; quindi pel §. 17. 

 « i piedi delle perpendicolari abbassate dal foco su tutle le tangenti di una 

 » parabola sono situati sulla tangente del vertice. » 



§. 102. Se nella figura 28. sia ff la secante ideale del circolo, che ha con 

 esso la intersezione fittizia F s vedremo pel §. 92. che ogni angolo retto col 

 vertice in F taglia la ff in due punti conjugati-armonici rispello al circolo; 



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