DELL' INTEGRAZIONE 



DELLE EQUAZIONI LINEARI 



A COEFFICIENTI COSTANTI 



FRA DUE VARIABILI 



MEMORIA 



letta All'accademia il giorno xviii aprile mdcccxxxvii 



DAL SOCIO ATTIVO 



SERAFINO RAFFAELE MINICH 



V^fltre l'integrazione delle equazioni differenziali lineari del i.° ordine do- 

 vuta a Leibnilz (i), e quella delle equazioni lineari a differenze finite pur di 

 primo ordine data da Lagrange (2); non sappiamo in generale esprimere, cioè 

 ridurre alle quadrature, l'integrale finito delle equazioni lineari d'ordine più 

 elevalo, che per due forme di equazioui differenziali, l'una a coefficienti co- 

 stanti trattala dall'Eulero e dal D'Alembert (3), l'altra osservata dall'Eulero e 

 da Lagrange (4), e del pari per due forme di equazioni a differenze finite, 

 l'una a coefficienti costanti esibita da Lagrange (2), l'altra proposta da Lapla- 

 ce (5). Di alcune altre forme speciali che possono attualmente integrarsi mi 

 riservo di fare un cenno in separata Memoria. 



Vero è che mediante il Teorema Lagrangiano (C) esteso da Condorcel (7) 

 e da Laplace (5) alle equazioui lineari a differenze finite, la forma generale 

 delle equazioni lineari si rende più semplice collo spogliarla del termine che 

 contiene la sola variabile indipendente: e quanto alle equazioni a differenze 

 finite è a ricordarsi die il Brunacci ha offerto l'espressione dell'integrale del- 



