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 Similmente denotando con y, un valore di y soddisfacente alla ridotta 

 d'ordine n-Q, qualora I»o, e posto y<=y l /idx J si passerà alla ridotta 

 d'ordine n- 3 





*OT^ ft 



S3 + -.+A-»— * 



e come dianzi avremo y, = fa_. Ma se si conosca un nuovo valore r=j'3 



da; 



si avrà pure £ 3 = j t e quindi y 1= — d {— — /. Dunque , analoga- 

 ~d!T dX d J -l\ 



mente procedendo col mezzo di m valori particolari di y ci ridurremo ad una 

 equazione lineare del (re — ra)esimo ordine ; cosicché si otterrà I* integrale 

 finito completo della (A), se si conoscano re od anche re — i integrali partico- 

 lari di essa nell'ipotesi di A' = o, ch'è appunto il Teorema di Lagrange. Col 

 metodo esposto si può altresì determinare la ridotta d'ordine n-m t ed espri- 

 mere l'integrale completo richiesto per mezzo degli re od re-i integrali parti- 

 colari suddetti. Abbiamo a tal fine dalle stabilite posizioni il quadro seguente 

 (G) y=^y l f$dx, $—& l jydx, y = y 1 fedx.„p=p 1 J<rdx J v^v.f-vdx 



dm ji dx j t dx j-, dx y x 



y 1 = — d — y 2 = — d-— y n . a = __ rf£ — 



dx p» ' dx pi ' rf^r fi 



1 7 V* ' j Vi -a 



«1= -7- «— f«-3 = -r- « 



«a; 71 dx 7» 



da: fi 



J ri=iB nA ~-\-A l y l = B\ .... 



' da; ■ 



7 P 



B B.^Co (n-i)B C -fL+l] l & l = C l 



dx 



Coy l = E {n--.i)C -^- + C l y l —E, 



dx 



