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ù o ""i == 2o So —, r~ S i <Tì = i i = o .... 



fl-C 



da cui risulta 



(D) y=y l f^ l dxfy l dxf...../ir 1 dx/rdx J 



\ d ~) 



dj jY* i > J Jl [XX 



ove $,dx = d — y x dx = d \ ì r =>■-—■ = . 



'jt ' ) d— \ ° ^o/i ^ l'i •••'« 



Questa forraola è stata esibita dal Libri (17), e da Laplace (5). 



Se si conoscono soltanto ti—i valori di y potremo determinare e, che con- 

 tiene l'ignoto valore y n , col mezzo delle prime due colonne di equazioni fra 



j4 Q ,B 0J> ...A l ,B l} del Quadro (C), da cui abbiamo di mano in mano. 



E T dy t A t C t d§ t n T dp x dy t A t 



e infine 



T x do t dp t , fZf, d Jt A, 



T o,dx^ Fife* V >P t dx^ f ( Wói^À n 



Moltiplicando per dx e integrando si ha 



■Ir 



log. 3". p .'.... $L n - l j\ n -\-fj dx — O 



donde 



/— dx 

 A„ 



A 



(E) 



' j+Pj-'lf f,*' 



IL 



Giova riferire a questo luogo come all' incirca il Laplace (5) svolga imme- 

 diatamente in integrali semplici la formola (D). 

 Dividendo per^'i e differenziando, abbiamo 



J 



J'i 

 cioè nel primo membro una funzione lineare in y del primo ordine, e per 



d — = 18 1 dxfyi dxf .frdx , 



