4.3 



Questa è la formola accennata dall'Eulero (i 5) e dimostrata dal Plana ed essa 



è pure l'espressione de' numeratori delle frazioni parziali in cui si spezza ^ 

 come abbiamo dianzi avvertito. 



Ogni integrale poi come J' 1 e p Xdx 1 della (L) si svolgerà in inte- 

 grali semplici mediante il noto sviluppo 



r=<7 + i . .q- 



fe- a '*XJ X 1= i M 1 /- l fj- r e-°>*XJx. 



r = i 1.2. à... (r-i). i.2.3. ..\q-r) 



Per applicare le (L) (M) a qualcuno de' casi più semplici suppongasi 



A = A (a- a^j si avrà 



I - 2 - 3 -" [dar 1 ) 



e pi -a x x n 



= J e Xdx , 



poiché quando q = n il segno d° indica che non si ha ad eseguire differen- 

 ziazione sopra — . 



Suppongasi in secondo luogo 



A = A (a - a,) (a - a 2 ) 

 sarà 



q-n 



j= 2 (n-i) [n-i).„(n-q) 



7 = « 





da 



n-q-t 



/JA\-i a 2 x r-a a x 

 + h- e J e Xdx 



&P'"f° 



cioè 



B—tJ-l a 2 x 



ivi y „ _ ( _I ) a*Pn -a I x a e P _„ r 



(IN) A y = 2 e J'e Xdx' H le Xdx. 



I \ n ~ 7 B - 1 



7=1 (a,-a 2 ) (a 3 -fli) 



