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e j surrogato quest altro e j e x .... e x ec. : cosiccue 



nella supposizione di X = o avrebbesi per integrale completo la nota forino- 

 la (0) già dedotta alla fine del §. IV. 



Si è creduto opportuno d'inserire la precedente osservazione, per notare 

 altresì che la forinola (F) di Laplace §. II. non soggiace a veruna restrizione, 

 e ch'essa può servire in mancanza della (L), sebbene induca in operazioni di 

 calcolo meno spedite. Sarà mestieri per applicarla, disporre gli n valori di- 

 versi di j in modo che cadauno di essi alla sua volta sia l'ultimo della serie, 

 avvertendo die gli altri si succedano nell'ordine più acconcio per agevolare le 

 differenziazioni ad eseguirsi. Cosi pel caso di re = 3, ed A = A [a-a^f (a-a 2 ), 



avendo jr 1 tre valori diversi e ., e Xj e 3 questi ordineremo ne tre 



modi 



a,x aiX a»x 



e j e oCj e 



a a x a t x a x x 





e per y 13 |8 y t avremo rispettivamente queste espressioni 



dx „ (a t -a^)x 



e j i , [flu-a») e 



a x x . (a z -a 3 )x- 



e j (a,.-a 2 ) e j i 



a x x , . (a t -a t )x — («i-a 2 ) a 



e , |H-(«,-<i a )*(« . pT^^R * 



Quindi si avrebbe 



X X — (i + (<>,- g a )jr) A" 



T, <=■ 



e sostituendo queste funzioni nella (F),. si otterrà quel medesimo risultamente 

 che ci ha dato in particolare la (N) §. IV. 



Cbiuderemo coll'accennare in qual guisa lo sviluppo della (I) in integrali 





