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Le n costanti rappresentate da B Py<] si ricavereLbero in tal guisa da altret- 

 tante equazioni di primo grado, ma è facile mostrare che tutte quelle che han- 

 no l'indice p comune si possono determinare separatamente mediante n p equa- 

 zioni. Cosi le B , Z? .... B si dedurranno da n l equazioni di prì- 



1,11,2 l,T>l * • 



mo grado nel modo seguente, che vale per ogni altro gruppo. Prendasi a con- 

 siderare fra le equazioni soprammenlovate quella il cui secondo membro è 



J *e * Xdx *j e si riduce quando X=o al polinomio Ci, i + Ci, 2 .r 



-h -f-c x I_ con «i costanti arbitrarie. 



I, 77, 



L'equazione suddetta essendo un integrale ji t esim0 della proposta sarà sod- 

 disfatta dal medesimo integrale finito, il quale nell'ipotesi di X= o viene 

 espresso dalla (0). Si ricade evidentemente in quell'integrale n l eslm ° per X=o 

 eliminando fra la (0) e le sue differenziali i"_, a'«j [n-n l ) ma le costanti 



rappresentate da C , tranne C C ... C che moltiplicano e * ; 



ir PjIJ > i,i 1,2 i,», * 



poiché in questa sola guisa si viene a conservare e ^ e ad escludere tutte 

 le altre esponenziali e e .... e . .Pertanto si conosceranno le n x re- 

 lazioni esistenti tra le e .e .... e e le C , C C col 



1,1 1,2 I.jHj I,l J 1,2 1,77, 



sostituire nel prefato integrale ni"'" 10 in luogo di y 



(7,37 / ,, _, _ 77,— l\ 



( ',' «.a 1,77, y 



e stabilire i confronti. Osservando poscia che nell'espressione di y si contiene 

 /> e [e -+-c x+.„. + c x 



1,77, ^ 1,1 1,2 1,77, J 



più le derivate di questo polinomio in x moltiplicate rispettivamente per 



B e , .... B e ' j e che questo cumulo di termini dee coincidere 



con 



come apparisce quando X=o; avremo da' nuovi confronti n, equazioni che 

 serviranno a determinare i valori di B , B .... B . Basti aver addi- 



',■ 1,2 1,77, 



