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abbiamo Ys=)"i 2# M donde $1 = A — . 3 e allo stesso modo conoscendo un 



y £» 



terzo valore 7=73 si avrebbe #2= A. — _, /1 = A _- ec. Dunque con n 



)'i pi 



valori di 7 ci riduciamo ad una equazione finita, e con n-\ valori ad una 

 equazione lineare del primo ordine. Nell'uno e nell'altro caso otteniamo l'in- 

 tegrale completo della proposta, e il Teorema Lagrangiano si estende alle 

 equazioni a differenze finite. 



Questo integrale si dedurrà dal Quadro seguente 

 (CC) y*=y x ±b g = ^2y 7 = ft 2 t .... r = £ 2 t 



jB, = A.a & = A^ 3 fo=A J J..J„. lC =A J -: 

 J-t J* J' 7* 



^ = a f :r = A; 



/3x ' fi 



«.■-A* 



T« 



0-!== A — 



JoyW^Bo J y l {n) +4 i y l {n - l) =B x .... 

 C yp -*=E Co 7^ ~ 2) + C> y£ n " 3 > = E x .... 



s r.M = r ^o */*> 4- s. <r, = r, = o . 



cioè si avrà 



(DD) 7=7, 2 iS, 2 7, 2.... 2 a-, 2 t 



ove 



A- 3 





T 4 Ji< n) ^ n - lì -ci ltì 

 la qual formola si deve a Laplace. 



