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In conseguenza la (DD) ci somministra 



,HH) r « fll ='2fi) S, 2 fa) Sl 2...2^) S, 2 7 iÌ^£-. 



v ' J \tij I \ a *l \an-ij A D a l a i ....c„ 



Se alcune delle radici di (GG) fossero uguali fra loro, cosicché ve ne aves- 

 se un numero 72, di eguali ad ai ec, finalmente n m di eguali ad a m ; si avrebbe 



n, 77 S 7? 3 rc m 2 , 77, /o 2 \2 1 n 2 /<7 3 \2 1 n 3 ^m .J, v 



(11) •//<,«! «a «3 •.»«,» /== «» S f— 1 2. I—J 2. ...£ a m X, 



formola in cui le radici a x , a 2 .... a,„ si ponno concatenare nell'ordine opposto, 

 come in qualunque altra permutazione. 



IV. 



Venendo a sviluppare la (II) in integrali semplici osserviamo che dalla 

 formola dell'integrazione per parti 



2«Az = uz — 2iAm — 2A«Az 

 risulta 



V a/ «TL-ia \ c t/ 



Proseguendo a svolgere gli integrali del secondo membro coll'integrazione 

 per parti, e moltiplicando infine per a^ 1 , si arriverà ad una doppia serie di 

 termini rappresentabile, secondo la notazione adottata al §. IV. Sezione I., 

 colla somma replicata 



2 2 B p>q a p 2 a p X. 



Quindi rilevasi come al citato §. IV. corrispondente che lo sviluppo del 

 secondo membro della (II) ci condurrà alla 



psm + i <7 = 7?.-fi 

 (LL) j4 a, a 2 .... a m y= 2 2 &p,q a ? 2 <*p "*■ 



pai </= J 



Qui vuoisi ricordare il peculiare significalo de' due integrali definiti rela- 

 tivi a p, q % IV. Sezione I. 



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