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CITAZIONI 



(i) L' integrazione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine si suole ascri- 

 vere a Giovanni Bernoulli (Enciclopedia del secolo 1 8.°, Dizionario delle Matematiche, 

 articolo Linéaire del Condorcel). Ma negli Alti di Lipsia, Marzo 1696, p. i47, le»«>o il 

 passo seguente d' una Nota di Leibnitz. Problema de eo praestando circa aequationem dif- 

 ferenlialem adyc:ypdx-|-b) n gdx solvere possum, et reduco ad aequationem cujus forma 



est dv4- . . . .vdz + .... dz = o, ubi per punctata intelliguntur quantitales uteum- 



que datae per z. Talis autem aequatio generaliler per me reducta est ad quadraturas , ro- 

 ttone jamdudum amicis communicala, quam hic exponere necessarium non puto etc. 



(2) Veggasi una Memoria di Lagrange , sur l'integration d'une équation a différences 

 finies, qui contient la théorie des suites recurrentes (Miscellanea Soc. Taurinensis T. 1. 

 pag. 33). 



(3) L'Eulero (Miscellanea Berolinensia T. 7. p. io,3), avea trovato le proprietà princi- 

 pali delle equazioni lineari col secondo membro nullo, e integrato le medesime co' coeffi- 

 cienti costanti, per qualsivoglia caso di radici eguali dell'equazione algebrica ausiliaria. Po- 

 scia (Novi Commentarli Academiae Petropolitanae. T. 3. p. i3), espose il metodo di inte- 

 grare le equazioni suddette a coefficienti costanti, qualunque ne sia il secondo membro. Per- 

 ciò Daniele Bernoulli in un brano di lettera all'Eulero (Commentarli Acad. Petrop. T. i3. 

 p. g) ebbe a scrivere: nunc vero libi, vir eruditissime, hanc obsertationem debemus, quod 

 ista aequatio piane ad quantitates finitas reduci possit. Ma dal suo canto anche il D'Alem- 

 bert avea già insegnato ad integrare quest'equazione in più luoghi delle sue Opere. Veggasi 

 il Trattato di Calcolo Integrale del Bougainville. Parigi 1756, Parte 2. Sez. 1. Cap. i5.; e 

 Sez. 2. Cap. 6., 7., 8.; e la citata Memoria (2) di Lagrange alla pag. 36. 



(4) Euleri Instit. Calculi integralis, Edilio altera. Pelropoli 1792, Voi. 2. p. 3gg. 

 Lagrange, Solulion de difl'érens problèmes de calcul integrai, p. 190 (Miscellanea Tau- 



rinensia. T. 3. p. 179). — Giovanni Bernoulli s'era occupato dell'integrazione di questa for- 

 ma di equazioni col secondo membro nullo. (Commentarli Acad. Petrop. T. i3. p. 61.) 



(5) Si consulti una Memoria di Laplace (Miscellanea Taurinensia. T. 4- p- 273) ripro- 

 dotta in parte nelle ricerche sull'integrazione delle equazioni a differenze finite di questo 

 grande geometra, inserite nel T. 7. p. 37. delle Memorie di Matematica e Fisica presen- 

 tale all'Accademia delle Scienze di Parigi, anno 1773. 



(6) Vedi la cit. Mem. (4) di Lagrange alla pag. i83. 



(7) Histoire de l'Acad. des Sciences de Paris, année 1770, p. 108. Sor les équations 

 aux différences finies, p. i35. 



(8) Opuscolo analitico sull'integrazione delle equazioni lineari alle differenze, Livor- 

 no 1792 ; ovvero il corso di Matemalica sublime. T. 1. pag. 84, 88. 



